/Szkoła średnia/Zadania z treścią/Różne

Zadanie nr 7894833

Matka i córka mają łącznie 68 lat, a 8 lat temu matka był trzykrotnie starsza od córki. Ile lat ma matka, a ile córka?

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Jeżeli oznaczymy przez x i y wiek odpowiednio matki i córki, to mamy układ równań

{ x + y = 68 x − 8 = 3(y− 8)

Odejmujemy od pierwszego równania drugie (żeby skrócić x ).

y + 8 = 68− 3y + 24 4y = 84 ⇒ y = 21.

Zatem x = 6 8− y = 47 .

Sposób II

Skoro teraz mają łącznie 68 lat, to 8 lat temu miały łącznie 52 lata. W dodatku matka była 3 razy starsza od córki, czyli

x + 3x = 52 ⇒ x = 13,

gdzie przez x oznaczyliśmy wiek córki 8 lat temu. Zatem teraz córka ma 21, a matka

68− 21 = 47 lat.

 
Odpowiedź: Matka ma 47 lat, córka 21 lat.

Wersja PDF