Zadanie nr 6318013
Na różnych prostych równoległych 
i 
obrano 6 punktów: 4 punkty na prostej 
i 2 punkty na prostej 
. Ile jest trójkątów, których wszystkie wierzchołki są w wybranych punktach?
A) 6 B) 8 C) 12 D) 16 E) 18
Rozwiązanie
Zróbmy pomocniczy rysunek.
Są dwa rodzaje trójkątów – te które mają podstawę na prostej 
i te z podstawą na prostej 
. Tych drugich jest 4. Tych pierwszych jest tyle ile wyborów dwóch punktów spośród 4, czyli 6, pomnożone przez możliwe wybory trzeciego wierzchołka, czyli razem 
. Wszystkich trójkątów jest 
.
Odpowiedź: D
