Zadanie nr 6416017
Dwusieczna 
kąta 
w trójkącie 
podzieliła ten trójkąt na dwa trójkąty o równych polach. Wówczas trójkąt 
jest na pewno
A) równoboczny B) równoramienny C) prostokątny D) ostrokątny E) rozwartokątny
Rozwiązanie
Zróbmy rysunek.
Ponieważ trójkąty 
i 
mają wspólną wysokość, to z równości ich pól wynika, że 
. Z drugiej strony, z twierdzenia o dwusiecznej
Skąd dostajemy 
.
Inny sposób wykazania tej równości może opierać się na wzorze z sinusem na pole trójkąta
Odpowiedź: B
