/Szkoła podstawowa/Geometria/Czworokąty/Kwadrat

Zadanie nr 2094332

Karol przykleja na kartce formatu A4 (21 0 mm × 297mm ) kwadraty o boku 2 cm, według wzoru, którego fragment pokazano na rysunku.


PIC


Przekątne każdego kwadratu są równoległe do krawędzi kartki i kwadraty stykają się jednym wierzchołkiem. Oblicz ile maksymalnie takich kwadratów Karol będzie mógł przykleić na kartce. Do obliczeń przyjmij przybliżenie √ -- 2 ≈ 1,4 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wiemy, że przekątna jednego kwadratu ma długość

 √ -- 2 2 ≈ 2 ⋅1,4 = 2,8 cm .

Ponadto,

 2,8⋅ 7 = 19,6 < 2 1 2,8⋅ 8 = 22,4 > 2 1 2,8⋅1 0 = 28 < 29 ,7 2,8⋅1 1 = 30,8 > 2 9,7.

To oznacza, że na szerokość zmieści się 7 kwadratów, a na wysokość zmieści się ich 10. W sumie na możemy więc na kartce przykleić 7⋅1 0 = 70 takich kwadratów.  
Odpowiedź: 70

Wersja PDF
spinner