Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4677435

Oblicz granicę  (-3n--)n nl→im+∞ 3n+ 1 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Będziemy korzystać z granicy

 ( 1 )an lim 1 + --- = e, jeżeli lim an = + ∞. n→ + ∞ an n→+ ∞

Liczymy

 ( )n lim --3n--- = lim (---1-)--= lim (----1--)--= n→ +∞ 3n + 1 n→ +∞ 3n+1- n n→ +∞ 1+ 1- n 3n 3n 1 1 − 1 = nl→im+∞ (-(-------)--)-1 = --1 = e 3 -1 3n 3 e 3 1 + 3n

 
Odpowiedź:  1 e− 3

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!