/Studia/Analiza/Ciągi/Granice/Wykładnicze

Zadanie nr 4677435

Oblicz granicę (-3n--)n nl→im+∞ 3n+ 1 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Będziemy korzystać z granicy

( 1 )an lim 1 + --- = e, jeżeli lim an = + ∞. n→ + ∞ an n→+ ∞

Liczymy

( )n lim --3n--- = lim (---1-)--= lim (----1--)--= n→ +∞ 3n + 1 n→ +∞ 3n+1- n n→ +∞ 1+ 1- n 3n 3n 1 1 − 1 = nl→im+∞ (-(-------)--)-1 = --1 = e 3 -1 3n 3 e 3 1 + 3n

 
Odpowiedź: 1 e− 3

Wersja PDF