/Studia/Analiza/Ciągi/Granice/Wykładnicze

Zadanie nr 7148186

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz granicę ( 3 2 )n+ 1 lim 2n-−2n32n+-+3-4 n→ +∞ .

Rozwiązanie

Widać, że przykład typu 1- an (1± an) . Spróbujmy go przekształcić, żeby to było widać.

( )n +1 ( )n +1 2n-3 −-2n-2 +-4 (2n-3 +-3)−-2n-2 +-1 2n 3 + 3 = 2n 3 + 3 = 2 ( ( ) 2n3+3) (n+1)2n(32n+3−1) ( 2n2 − 1 )n+ 1 | 1 2n2−1| = 1− --3----- = ( 1− 2n3+3- ) → e−1. 2n + 3 2n2−1

 
Odpowiedź: e− 1

Wersja PDF