/Studia/Analiza/Ciągi/Granice/Wykładnicze

Zadanie nr 9439003

Oblicz granicę (n+-2)n+3 nl→im+∞ n .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Będziemy korzystać z granicy

( 1 )an lim 1 + --- = e, jeżeli lim an = + ∞. n→ + ∞ an n→+ ∞

Liczymy

( )n +3 ( )n+ 3 n-+-2- 2- nl→im+∞ n = nl→im+∞ 1 + n = ⌊ ( ( ) n) 2 ( ) ⌋ 2 2 2 3 2 2 = nl→im+∞ ⌈ 1 + -- ⋅ 1 + -- ⌉ = e ⋅1 = e n n

 
Odpowiedź: e2

Wersja PDF