Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9476253

Oblicz granicę  2n+1+3n nl→im+∞ 2n+3n+1 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Z wszystkich wyrażeń w ułamku dominujące są potęgi 3 (najszybciej rosną) – dzielimy więc licznik i mianownik przez 3n .

 n n 2 n lim 2-⋅2-+--3--= lim 2⋅(-3)-+--1-= 1-. n→+ ∞ 2n + 3 ⋅3n n→ + ∞ (2)n + 3 3 3

Korzystaliśmy oczywiście z faktu, że an → 0 dla |a| < 1 .  
Odpowiedź: 1 3

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!