Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9505103

Oblicz granicę ciągu  n n nl→im+∞ (1+ 2 − 3 ) .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Powinno być jasne, że w podanym wyrażeniu dominuje składnik  n 3 (najszybciej rośnie), zatem granicą powinna być − ∞ . Aby to porządnie uzasadnić szacujemy.

1+ 2n − 3n = 1 + 2 ⋅2n−1 − 3 ⋅3n− 1 < 1+ 2⋅3n −1 − 3⋅3n −1 = − 3n− 1 + 1 .

Ponieważ  n− 1 nl→im+∞(− 3 + 1) = − ∞ , więc taka sama musi być granica danego ciągu.  
Odpowiedź: − ∞

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!