/Studia/Analiza/Funkcje

Zadanie nr 3140781

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dana jest parabola o równaniu 2 y = 2x − 3 i leżący na niej punkt A o współrzędnej x równej − 2 . Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli w punkcie A .

Rozwiązanie

Korzystamy z równania stycznej do wykresu funkcji y = f(x ) w punkcie x 0

y = f′(x0)(x− x0)+ f(x0).

Liczymy

′ ′ f (x) = 4x ⇒ f(− 2) = − 8. f(− 2) = 8 − 3 = 5 .

Zatem równanie stycznej ma postać

′ y = f (x0)(x− x0)+ f(x0) = − 8(x + 2 )+ 5 = − 8x− 11.

Na koniec obrazek.

PIC

 
Odpowiedź: y = −8x − 11

Wersja PDF