/Szkoła podstawowa/Geometria/Czworokąty/Prostokąt/Różne

Zadanie nr 3335132

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz miarę kąta ostrego, pod którym przecinają się przekątne prostokąta przedstawionego na rysunku.

PIC

Rozwiązanie

Przekątne w prostokącie dzielą się na połowy, więc trójkąt AOB jest równoramienny. Stąd ∡OAB = 30∘ i trzeci kąt w tym trójkącie ma miarę

∡AOB = 180 ∘ − 2 ⋅30∘ = 120∘.

Kąt ostry między przekątnymi ma więc miarę

∡AOD = 180 ∘ − ∡AOB = 1 80∘ − 120∘ = 60 ∘.

 
Odpowiedź: 60∘

Wersja PDF