/Szkoła średnia/Ciągi/Arytmetyczny/Trzywyrazowy

Zadanie nr 9510231

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Liczby 6,2x + 4,x + 26 w podanej kolejności są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem pewnego ciągu arytmetycznego. Oblicz różnicę r tego ciągu.

Rozwiązanie

W ciągu arytmetycznym każdy wyraz (z wyjątkiem pierwszego i ostatniego) jest średnią arytmetyczną wyrazów sąsiednich czyli

2x + 4 = 6+--x+--26- / ⋅2 2 4x + 8 = x + 3 2 ⇒ 3x = 2 4 ⇒ x = 8.

Drugi wyraz ciągu jest więc równy a2 = 2x + 4 = 20 , a różnica ciągu to

r = a2 − a1 = 20 − 6 = 14 .

 
Odpowiedź: r = 14

Wersja PDF