Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2943535

Wyznacz  ⋃ At t∈N i  ⋂ At t∈N jeżeli  1 -1-- At = [− t,t2+ 3) dla t ∈ N .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Ponieważ At+ 1 ⊂ At dla t ≥ 1 , więc

 ⋃ [ 1 ) At = A 1 = − 1,-- . t∈N 4

Jeżeli

 ⋂ x ∈ At t∈N

to

 1- --1--- ∀t∈N − t ≤ x < t2 + 3 .

Ponieważ obie strony dążą do 0, jedyną liczbą spełniającą ten warunek jest x = 0 .  
Odpowiedź:  ⋃ [ 1 ) ⋂ At = − 1,4 , At = { 0} t∈N t∈N

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!