Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Studia/Algebra liniowa/Przestrzenie liniowe

Wyszukiwanie zadań
Ukryj Podobne zadania

Wykazać, że na to aby wektor x był kombinacją liniową wektorów x1,x 2,...,xn potrzeba i wystarcza aby

lin{x1,x 2,...,xn } = lin {x1,x2,...,xn ,x}.

Znaleźć bazę przestrzeni wielomianów rzeczywistych co najwyżej 2-go stopnia spełniających warunek w (1) = w (2) .

Ukryj Podobne zadania

Znaleźć bazę przestrzeni wielomianów rzeczywistych co najwyżej 2-go stopnia spełniających warunek w (1) = w (− 1) .

Znaleźć bazę przestrzeni wielomianów rzeczywistych co najwyżej 2-go stopnia spełniających warunek w (1) = w (0) = w (− 1) .

Określić wymiar i wskazać przykładową bazę przestrzeni generowanej przez wektory:

(1,3,2,− 1),(2,0,3,1),(1,3,2 ,2).
Ukryj Podobne zadania

Określić wymiar i wskazać przykładową bazę przestrzeni generowanej przez wektory:

(3 ,2,1,0),(2,− 1,2,1),(1,1,1,1 ),(4 ,0,2,0).

Określić wymiar i wskazać przykładową bazę przestrzeni generowanej przez wektory:

(2,1,4),(1,4,3),(− 2,3,2),(− 2,3,2 ),(− 1 ,0 ,2).

Określić wymiar i wskazać przykładową bazę przestrzeni generowanej przez wektory:

(2 ,1,− 1,3,5),(1,3,2,− 2,1),(3,4,1,1 ,6),(1,− 2,− 3,5,4).

Wykaż, że podprzestrzeń V przestrzeni liniowej E jest przestrzenią liniową (z działaniami takimi jak w E ).

Niech E będzie dowloną przestrzenią liniową, A niepustym podzbiorem E .

  • Wykazać, że zbiór linA wszystkich możliwych kombinacji liniowych wektorów ze zbioru A jest podprzestrzenią przestrzeni E .
  • Wykazać, że linA jest najmniejszą (w sensie inkluzji) podprzestrzenią przestrzeni E , zawierającą zbiór A .
  • Czym jest lin A , gdy A jest podprzestrzenią przestrzeni E ?

Czy zbiór V jest podprzestrzenią liniową przestrzeni 2n R ? Jeśli tak to znaleźć jej bazę.

V = {(x 1,... ,x 2n) ∈ R2n : x1 = 2x2}.
Ukryj Podobne zadania

Czy zbiór V jest podprzestrzenią liniową przestrzeni 2n R ? Jeśli tak to znaleźć jej bazę.

V = { (x1,...,x2n) ∈ R 2n : x1 + x2 + x3 + ...+ xn = xn+1 + ...+ x 2n }.

Czy zbiór V jest podprzestrzenią liniową przestrzeni 2n R ? Jeśli tak to znaleźć jej bazę.

V = { (x1,...,x2n) ∈ R 2n : x 1 ⋅x2 = 0}.

Czy zbiór V jest podprzestrzenią liniową przestrzeni 2n R ? Jeśli tak to znaleźć jej bazę.

V = {(x1,...,x2n) ∈ R 2n : x1 − xn+1 = x2 − xn+2 = ... = xn − x 2n} .

Czy zbiór V jest podprzestrzenią liniową przestrzeni 2n R ? Jeśli tak to znaleźć jej bazę.

V = { (x1,...,x2n) ∈ R 2n : x 1 = 2x2,x3 = 2x 4,...,x2n−1 = 2x 2n}.