Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5386811

Znaleźć bazę przestrzeni wielomianów rzeczywistych co najwyżej 2-go stopnia spełniających warunek w (1) = w (− 1) .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sprawdźmy, co podany warunek oznacza dla trójmianu  2 ax + bx + c .

a + b + c = a − b + c ⇒ b = 0.

Zatem za bazę możemy wziąć układ

 2 {1,x }

Jest jasne, że układ ten jest liniowo niezależny i generuje daną podprzestrzeń.  
Odpowiedź: {1 ,x 2}

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!