Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2426441

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej f (x) = x2 − 6x + 3 w przedziale ⟨0,4⟩ .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Ramiona paraboli są skierowane górę, więc wartość najmniejsza jest przyjmowana w jej wierzchołku (jeżeli jest w podanym przedziale), a wartość największa w jednym z końców przedziału. W którym? – policzymy i sprawdzimy.

 −b-- 6- xw = 2a = 2 = 3 ⇒ f(xw) = 9− 1 8+ 3 = − 6 f(0) = 3 f(4) = 16− 24+ 3 = − 5.

Na danym przedziale najmniejszą wartością funkcji jest więc f(3) = −6 , a wartością największą jest f (0) = 3 . Na koniec obrazek.


PIC


 
Odpowiedź: fmax = f(0) = 3, fmin = f(3) = −6

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!