/Szkoła średnia/Funkcje/Kwadratowa/Ekstrema

Zadanie nr 3689122

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wyznacz największą wartość funkcji 2 f (x) = −x + 3x − 2 w przedziale ⟨− 1,2⟩ .

Rozwiązanie

Wykres podanej funkcji kwadratowej jest parabolą o ramionach skierowanych w dół. Sprawdźmy w jakim punkcie jest jej wierzchołek.

xw = − b--= − 3--= 3-. 2a −2 2

Liczba ta znajduje się w przedziale ⟨−1 ,2⟩ , więc właśnie w tym punkcie funkcja f przyjmuje największą wartość, która wynosi

y = − Δ--= − 9-−-8-= 1-. w 4a − 4 4

Na koniec obrazek

PIC

 
Odpowiedź: ( ) f 32 = 14

Wersja PDF