Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9556293

Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji  2 f (x) = − 2x + 8x − 1 w przedziale ⟨0 ;3⟩ .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Wykresem danej funkcji jest parabola o ramionach skierowanych w dół i wierzchołku w punkcie

xw = −b-= −-8-= 2. 2a − 4

Ponieważ wierzchołek znajduje się w podanym przedziale, więc największa wartość to

f(2) = − 8 + 16 − 1 = 7.

Wartość najmniejsza jest przyjmowana w jednym z końców przedziału. Aby zobaczyć w którym, liczymy obie wartości

f(0) = − 1 f(3) = − 2 ⋅9+ 8⋅3 − 1 = 5.

Na koniec obrazek.


PIC


 
Odpowiedź: fmin = f (0) = − 1,fmax = f (2) = 7

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!