/Szkoła podstawowa/Zadania z treścią/Różne

Zadanie nr 2856035

Grupa 29 osób chce się podzielić na kilka grup pięcio i trzyosobowych. Ile grup trzyosobowych może powstać w ten sposób? Podaj wszystkie możliwości.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wypiszmy o ile różni się 29 od kolejnych wielokrotności 5-ki.

29− 5⋅5 = 29− 25 = 4 29− 5⋅4 = 29− 20 = 9 = 3⋅3 29− 5⋅3 = 29− 15 = 14 29− 5⋅2 = 29− 10 = 19 29− 5⋅1 = 29− 5 = 24 = 8⋅3 29− 5⋅0 = 29

Zauważmy, że tylko w dwóch przypadkach otrzymujemy liczby podzielne przez 3. Mamy więc dwie możliwości: 4 grupy pięcioosobowe i 3 grupy trzyosobowe, albo 1 grupa pięcioosobowa i 8 grup trzyosobowych.  
Odpowiedź: 3 lub 8 grup trzyosobowych.

Wersja PDF