Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Beczka ma pojemność 67,2 litra, dzbanek - 1,6 litra, a kubek ma pojemność 5 razy mniejszą niż dzbanek. Napełnienie dzbanka wodą z kranu trwa 20 s, pokonanie drogi od kranu do beczki trwa 10 s i tyle samo trwa powrót do kranu. Wylewanie wody z dzbanka trwa 5 s.

  • Ile czasu zajmie napełnienie beczki wodą za pomocą dzbanka?
  • Ile czasu zajęłoby napełnienie beczki wodą za pomocą kubka? Przyjmijmy, że dojście do beczki i powrót do kranu z kubkiem w ręku trwa tyle samo, co z dzbankiem.

W obu sytuacjach należy przyjąć, że na początku i na końcu stoimy przy beczce.

Tonę czystej platyny przetopiono w sześcian. Gęstość platyny jest równa 21 ,0 9 g /cm 3 . Jak jest długość krawędzi platynowego sześcianu? Wynik podaj z dokładnością do 1 cm.

Do pomalowania  2 14 40 m ścian hali magazynowej potrzeba 6 dużych i 2 małych wiader farby, albo 3 dużych i 7 małych wiader farby. Ile co najmniej dużych wiader farby potrzeba do pomalowania ścian tej hali magazynowej? Zapisz obliczenia.

Maciek pływa w basenie o długości 25 m. W jednym końcu basenu głębokość wynosi 3 m, a w drugim 1,5 m. Kąt nachylenia dna basenu do powierzchni wody jest stały.

  • Czy Maciek ’ma grunt’ pod stopami w odległości 10 m od płytszego końca basenu? Przyjmij, że wzrost Maćka wynosi 180 cm, a basen jest całkowicie wypełniony wodą.
  • Oblicz pojemność basenu, w którym pływa Maciek. Szerokość basenu wynosi 10 m.

Trzy pracujące jednocześnie pompy wypompowały  3 366 m wody, przy czym wydajność pierwszej pompy była o 20% niższa niż wydajność trzeciej pompy, a wydajność drugiej pompy była o 20% niższa niż wydajność pierwszej pompy. Łączny koszt pracy pomp wyniósł 1464 zł, przy czym koszt pracy każdej z pomp był proporcjonalny do jej wydajności. Jaki był koszt pracy każdej z pomp?

Przekrój betonowego kanału melioracyjnego ma kształt trapezu o podstawach 0,5 m i 1,5 m.


PIC


Oblicz ile wody zmieści się w takim kanale, jeżeli jego długość jest równa 50 m.

Recepta zaleca rozpuścić 1 łyżkę naparu ziołowego w 1,5 szklanki wody i wypić jednorazowo 14 szklanki tak otrzymanego leku. Jaką część łyżki naparu zawiera jednorazowa porcja leku?

W basenie ogrodowym było 100 litrów wody, gdy odkręcono zawór doprowadzający wodę do basenu. Woda wypływa z zaworu z szybkością 15 litrów na minutę.

  • Zapisz wzór i narysuj wykres funkcji opisującej zależność ilości wody w basenie od czasu.
  • Ile wody będzie w basenie po 5 minutach?
  • Po ilu minutach w basenie będzie 400 litrów wody?

Samochód pana Jana spala w jeździe miejskiej 10,3 l benzyny na 100 km, a poza miastem 7,2 l na 100 km. Pan Jan wybrał się w podróż do miejscowości oddalonej od jego domu o 600 km. Aby wyjechać z miasta, musi pokonać 32 km. Czy wystarczy mu benzyny, jeżeli zatankuje 47-litrowy bak do pełna? Ile benzyny mu zostanie lub zabraknie? Wynik podaj z dokładnością do 0,1 litra.

Prostopadłościenne kartoniki z sokiem o pojemności 125 ml każdy umieszczono w 3 kartonach, których podstawą jest prostokąt o obwodzie 1 25 m , długości 35 cm. Wysokość tego kartonu jest o 120 m mniejsza od szerokości podstawy.

  • Ile kartoników z sokiem było w każdym kartonie?
  • Ile litrów napoju było w tych kartonach razem?

Akwarium o wymiarach 50 cm, 20 cm i wysokości 30 cm wypełnione jest do połowy wodą. O ile centymetrów podniesie się jej poziom, jeśli dolejemy 3 litry wody? Ile jeszcze litrów wody należy dolać do akwarium, aby wypełnić je w 3/4 objętości?

Pojemnik z kremem ma kształt walca o promieniu podstawy 4 cm i wysokości 4,5 cm. Po jego otwarciu okazało się, że krem wypełnia tylko wyżłobioną w pojemniku półkulę o promieniu 3 cm. Ile razy objętość tej półkuli jest mniejsza od objętości walca? Zapisz obliczenia.


PIC


*Ukryj

Element mechaniczny pewnego urządzenia ma kształt pełnego metalowego walca o wysokości 10 cm i promieniu podstawy 2 cm, który do połowy swojej wysokości jest umieszczony w gumowej półkuli o promieniu 6 cm. Oblicz stosunek objętości gumy do objętości metalu potrzebnych do wykonania tego elementu.


PIC


Pojemnik z kremem ma kształt walca o promieniu podstawy 5 cm i wysokości 5,12 cm. Po jego otwarciu okazało się, że krem wypełnia tylko wyżłobioną w pojemniku półkulę o promieniu 4 cm. Ile razy objętość tej półkuli jest mniejsza od objętości walca? Zapisz obliczenia.


PIC


Pudełko w kształcie prostopadłościanu o wymiarach przedstawionych na rysunku zawiera 32 czekoladki. Każda czekoladka ma kształt prostopadłościanu o wymiarach 2 cm, 2 cm i 1,5 cm. Ile procent objętości pudełka stanowi objętość wszystkich czekoladek?


PIC


Wodę wypartą przez kamień wlano do prostopadłościennego naczynia o wymiarach 7 cm, 5 cm i 15 cm. Woda wypełniła 15 pojemności tego naczynia. Jaką objętość ma kamień?

Trzy metalowe sześciany stopiono i z całości otrzymanego metalu odlano nowy sześcian, którego krawędź ma długość 60 cm. Dwa ze stopionych sześcianów miały krawędzie długości 30 cm i 50 cm. Jaka była długość krawędzi trzeciego ze stopionych sześcianów?

Ziarenko maku ma objętość około  3 1 mm . Mama Jadzi upiekła makowy placek, który ma kształt prostokąta o wymiarach 25 cm i 30 cm. Warstwa maku ma grubość 4 cm. Ile ziarenek maku jest w tym placku?

Asia, Kasia i Wojtek przesadzają kwiatki do doniczek. Każde z nich ma 6-litrowy worek ziemi ogrodniczej i doniczki dwóch wielkości. Asia wykorzystała całą ziemię, którą dysponowała, i napełniła 2 duże doniczki i 9 małych. Kasia całą swoją ziemię zużyła do wypełnienia 4 dużych i 6 małych doniczek. Wojtek chciałby wypełnić ziemią 5 dużych i 4 małe doniczki. Czy wystarczy mu ziemi, którą ma w worku? Uzasadnij odpowiedź.


PIC


*Ukryj

Olaf, Marysia i Kamil przygotowują farbę do pomalowania swoich pokojów. Każde z nich potrzebuje 12 litrów farby i każde z nich miesza ze sobą dwa rodzaje farby: białą, która jest dostępna w większych puszkach i granatową, która jest dostępna w mniejszych puszkach. Olaf przygotował 12 litrów farby mieszając farbę z 6 dużych puszek i 4 małych, a Marysia przygotowała tę samą ilość farby mieszając farbę z 5 dużych i 6 małych puszek. Kamil chce przygotować swoją farbę używając 7 dużych puszek i jednej małej. Czy wystarczy mu farby do pomalowania pokoju? Uzasadnij odpowiedź.


PIC


W dwóch naczyniach jest woda. Gdyby z pierwszego naczynia przelano do drugiego 2 litry wody, to w obu naczyniach byłoby jej tyle samo. Gdyby zaś z drugiego do pierwszego przelano 3 litry wody, to w pierwszym naczyniu byłoby jej sześć razy więcej niż w drugim. Ile jest wody w obu naczyniach?

W butelce były 2 litry wody. Tomek wypił 750 mililitrów wody. Ile wody zostało jeszcze w butelce? Zapisz obliczenia i odpowiedź z mianem.

1 litr=1000 mililitrów