/Szkoła podstawowa/Zadania z treścią/Objętość

Zadanie nr 4412795

Trzy pracujące jednocześnie pompy wypompowały 3 366 m wody, przy czym wydajność pierwszej pompy była o 20% niższa niż wydajność trzeciej pompy, a wydajność drugiej pompy była o 20% niższa niż wydajność pierwszej pompy. Łączny koszt pracy pomp wyniósł 1464 zł, przy czym koszt pracy każdej z pomp był proporcjonalny do jej wydajności. Jaki był koszt pracy każdej z pomp?

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy przez x ilość wody wypompowanej przez trzecią pompę, to pierwsza pompa wypompowała 0,8x , a druga

0,8 ⋅0,8x = 0 ,6 4x

wody. Mamy więc równanie

3 66 = x + 0,8x + 0 ,6 4x = 2,44x ⇒ x = 366--= 183--= 1 50. 2,44 1,22

W takim razie kolejne pompy wypompowały odpowiednio

x = 150 m 3 3 0,8x = 120 m 0,64x = 96 m 3

wody. To oznacza, że koszt pracy pomp był odpowiednio równy

150 ----⋅14 64 = 150 ⋅4 = 6 00 z ł 366 120-⋅14 64 = 120 ⋅4 = 4 80 z ł 366 -96- 366 ⋅14 64 = 96 ⋅4 = 38 4 zł.

 
Odpowiedź: 600 zł, 480 zł i 384 zł

Wersja PDF