/Szkoła podstawowa/Zadania z treścią/Objętość

Zadanie nr 6278109

Pojemnik z kremem ma kształt walca o promieniu podstawy 5 cm i wysokości 5,12 cm. Po jego otwarciu okazało się, że krem wypełnia tylko wyżłobioną w pojemniku półkulę o promieniu 4 cm. Ile razy objętość tej półkuli jest mniejsza od objętości walca? Zapisz obliczenia.

PIC

Wersja PDF

Rozwiązanie

Objętość walca o promieniu podstawy R = 5 i wysokości H = 5,1 2 jest równa

πR 2 ⋅H = π ⋅ 25⋅5 ,12 = 5 ⋅25,6π = 128π ,

a objętość połówki kuli o promieniu r = 4 jest równa

1-⋅ 4πr 3 = 2-⋅π ⋅64 = 128-π. 2 3 3 3

Objętość półkuli stanowi więc

128 -3-π--= 1- 128π 3

objętości walca.  
Odpowiedź: Objętość półkuli jest 3 razy mniejsza.

Wersja PDF