/Szkoła podstawowa/Zadania z treścią/Objętość

Zadanie nr 7096655

Pojemnik z kremem ma kształt walca o promieniu podstawy 4 cm i wysokości 4,5 cm. Po jego otwarciu okazało się, że krem wypełnia tylko wyżłobioną w pojemniku półkulę o promieniu 3 cm. Ile razy objętość tej półkuli jest mniejsza od objętości walca? Zapisz obliczenia.

PIC

Wersja PDF

Rozwiązanie

Objętość walca promieniu podstawy R = 4 i wysokości H = 4,5 jest równa

πR 2 ⋅H = π ⋅16⋅ 4,5 = 72π ,

a objętość połówki kuli o promieniu r = 3 jest równa

1-⋅ 4-πr3 = 2-⋅π ⋅27 = 1 8π. 2 3 3

Objętość półkuli stanowi więc

18π 1 ----= -- 72π 4

objętości walca.  
Odpowiedź: Objętość półkuli jest 4 razy mniejsza.

Wersja PDF