/Szkoła podstawowa/Zadania z treścią/Liczby

Zadanie nr 9850795

Uzasadnij, że dzieląc dowolną liczbę sześciocyfrową postaci abcabc (np. 567567) przez 13, potem przez 11, a potem przez 7 otrzymamy liczbę trzycyfrową abc .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ponieważ

7⋅1 1⋅13 = 1001

mamy

abc⋅ 7⋅1 1⋅13 = abc⋅ 1001 = abc 000+ abc = abcabc .

Zatem

abcabc abcabc --------- = -------= abc . 7 ⋅11⋅ 13 1 001
Wersja PDF