/Studia/Analiza/Ciągi/Granice/Różne

Zadanie nr 7243969

Oblicz granicę 5 6 nl→im+∞ (n − 10n + 1) .

Sposób I

Szacujemy

5 6 6 6 6 n − 1 0n + 1 ≤ n − 10n + 1 = − 9n + 1.

Ponieważ 6 nl→im+∞(− 9n + 1) = − ∞ , więc taka sama jest granica podanego ciągu (bo ma mniejsze wyrazy).

Sposób II

Liczymy

( ) lim (n5 − 10n 6 + 1) = lim n6 1-− 10+ -1- = + ∞ ⋅(− 10) = − ∞ . n→ +∞ n→+ ∞ n n6

Odpowiedź: − ∞