Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Wykazać, że jeśli równanie liniowe A (x) = b w  n R , ma dwa różne rozwiązania, to ma ich nieskończenie wiele.

Dla podanego odwzorowania liniowego wyznaczyć zbiór tych wektorów b , dla których równanie A (x) = b ma rozwiązanie.

A : R 3 → R3, A (x,y,z) = (x − y,x + z,x − y + z ).
*Ukryj

Dla podanego odwzorowania liniowego wyznaczyć zbiór tych wektorów b , dla których równanie A (x) = b ma rozwiązanie.

A : R 4 → R 4, A (x,y,z,w ) = (x − y− z+ 2w ,2x + 3y − z+ w ,x + y+ w,x − z − 3w ).

Znaleźć rozwiązanie układu równań A (x) = b , dla:

 ⌊ 2 3⌋ ⌊ 1 ⌋ ⌈ ⌉ ⌈ ⌉ A = 3 2 , b = − 2 − 1 2 − 3
*Ukryj

Znaleźć rozwiązanie układu równań A (x) = b , dla:

 ⌊ 2 3 1 2 1 4 ⌋ ⌊1⌋ | | | | A = | 1 4 1 2 1 2 | , b = |3| ⌈ 0 5 3 0 3 − 2⌉ ⌈5⌉ 6 8 2 3 7 1 9

Znaleźć rozwiązanie układu równań A (x) = b , dla:

 [1 2 − 3] [ 2 ] A = , b = 2 1 − 2 − 1

Znaleźć rozwiązanie układu równań A (x) = b , dla:

 ⌊ 2 3 1 2 1 ⌋ ⌊1 ⌋ | | | | A = | 1 4 2 1 2 | , b = |3 | ⌈ − 1 1 1 − 1 − 1⌉ ⌈2 ⌉ 5 5 1 5 1 0

Wykazać, że jeśli x 0 jest rozwiązaniem równania liniowego A (x) = b , a x1,x2,...,xk są rozwiazaniami równania liniowego jednorodnego stowarzyszonego, to x0 + a1x1 + ⋅⋅⋅+ akxk jest też rozwiązaniem równania A (x) = b .