/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Z pierwiastkami

Zadanie nr 1209125

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz całkę ∫ 6√ ------- 3− 5xdx .

Rozwiązanie

Podstawiamy 6 t = 3− 5x .

∫ √ ------- || 6 || ∫ 6 6 ∫ 6 3− 5xdx = || t5= 3− 5x || = − t⋅ -t5dt = − -- t6dt = 6t dt = − 5dx 5 5 6 7 6 ∘6 ---------- = − 35t + C = − 35- (3− 5x)7 + C.

 
Odpowiedź: ∘ ---------- − 365 6 (3− 5x)7 + C

Wersja PDF