/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Wymierne

Zadanie nr 2217783

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz całkę ∫ -1--- x2+x dx .

Rozwiązanie

Liczymy zgadując rozkład na ułamki proste.

∫ 1 ∫ 1 ∫ ( 1 1 ) -2----dx = --------dx = --− ------ dx = x + x x(x + 1) x x|+ 1 | | x | = ln|x|− ln |x + 1|+ C = ln ||x+--1||+ C.

 
Odpowiedź: | x | ln |x+1| + C

Wersja PDF