/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Wymierne

Zadanie nr 5439815

Oblicz całkę ∫ ----dx----- (x− 1)(x+ 2) .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy zgadując rozkład na ułamki proste.

∫ dx 1 ∫ ( 1 1 ) ---------------= -- ------− ------ dx = (x − 1)(x + 2) 3 x − 1 x+ 2 | | 1 1 1 |x − 1| = 3-ln |x− 1|− 3 ln |x+ 2|+ C = 3-ln||x-+--2||+ C.

 
Odpowiedź: | | 1 ln ||x−-1||+ C 3 x+ 2

Wersja PDF