/Studia/Analiza/Całki nieoznaczone/Trygonometryczne

Zadanie nr 4468673

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Oblicz całkę ∫ 2 (2 − x) sin (2x− 4) dx .

Rozwiązanie

Podstawiamy t = 2x − 4 .

∫ ||t = 2x − 4|| ∫ −t 1 (2 − x) sin (2x − 4)2dx = || || = ---sin t2 ⋅--dt = ∫ dt = 2dx 2 2 1- 2 1- 2 1- 2 − 4 tsin tdt = 8 cost + C = 8 co s(2x − 4) + C.

 
Odpowiedź: 18 cos(2x − 4 )2 + C

Wersja PDF