/Szkoła podstawowa/Geometria/Czworokąty/Dowolny

Zadanie nr 2775984

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Długości boków czworokąta opisano za pomocą wyrażeń algebraicznych, tak jak pokazano na rysunku.

PIC

Uzasadnij, że jeśli obwód tego czworokąta jest równy 100 cm, to jest on rombem.

Rozwiązanie

Jeżeli obwód jest równy czworokąta jest równy 100, to mamy równanie

3 1 100 = 2x − 1 5+ x + 5+ -x − 5 + --x+ 15 = 5x / : 5 2 2 20 = x.

W takim razie boki czworokąta mają długości

2x − 1 5 = 40 − 15 = 2 5 x + 5 = 20 + 5 = 25 3x − 5 = 30 − 5 = 25 2 1- 2x + 1 5 = 10 + 15 = 2 5.

To oznacza, że wszystkie boki czworokąta mają tę samą długość, czyli jest to romb.

Wersja PDF