/Szkoła średnia/Statystyka/Dane z opisu

Zadanie nr 4465304

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Średnia wieku 15 mieszkańców pewnego bloku wynosi 33 lata. Gdy do wolnego mieszkania wprowadził się nowy mieszkaniec, średnia zwiększyła się o 1 rok. Ile lat ma nowy mieszkaniec?

Rozwiązanie

Oznaczmy przez x1,...,x15 wiek kolejnych mieszkańców bloku, a przez x wiek nowego mieszkańca. Wówczas

x1 +-...+-x15-= 33 ⇒ x + ...+ x = 33⋅ 15. 15 1 15

Zapisujemy równanie na nową średnią i wyznaczamy wiek

x-1 +-...+-x15 +-x = 3 4 16 x1 + ...+ x15 + x = 34 ⋅16 33 ⋅15 + x = 34⋅1 6 = 33 ⋅16 + 16 = 3 3⋅15 + 3 3+ 1 6 x = 33+ 16 = 49.

Nowy mieszkaniec ma 49 lat.  
Odpowiedź: 49 lat

Wersja PDF