/Szkoła średnia/Nierówności/Kwadratowe

Zadanie nr 1618852

Wyznacz zbiór argumentów, dla których funkcja 2 f(x) = − 2x − 2x + 12 przyjmuje wartości nieujemne.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy

2 − 2x − 2x + 12 ≥ 0 / : (− 2) x2 + x − 6 ≤ 0 Δ = 1+ 24 = 25 −1-−-5- −-1+--5 x1 = 2 = − 3, x2 = 2 = 2.

Wykresem lewej strony nierówności jest parabola o ramionach skierowanych w górę.

PIC

Otrzymujemy stąd rozwiązanie nierówności:

x ∈ ⟨− 3,2⟩.

 
Odpowiedź: ⟨− 3,2⟩

Wersja PDF