/Szkoła średnia/Nierówności/Kwadratowe

Zadanie nr 2963534

Rozwiąż nierówność: 2 x + 11x + 30 ≤ 0 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Znajdujemy najpierw miejsca zerowe trójmianu 2 x + 11x + 30

2 Δ = 11 − 4 ⋅1 ⋅30 = 12 1− 1 20 = 1 −-1-1−-1- −-11-+-1- x1 = 2 = − 6, x 2 = 2 = − 5.

Ponieważ współczynnik przy x 2 jest dodatni, wykres tego trójmianu jest parabolą o ramionach skierowanych do góry.

PIC

Otrzymujemy stąd rozwiązanie nierówności

⟨− 6,− 5⟩.

 
Odpowiedź: ⟨− 6,− 5⟩

Wersja PDF