/Szkoła średnia/Nierówności/Kwadratowe

Zadanie nr 6399340

Funkcje f i g dane są wzorami 2 f(x) = − 3x − x+ 2 , g(x) = − 3x+ 1 . Wyznacz zbiór argumentów x , dla których funkcja f przyjmuje wartości większe od funkcji g .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Mamy do rozwiązania nierówność

2 − 3x − x + 2 > −3x + 1 0 > 3x 2 − 2x− 1.

Liczymy Δ = 4 + 12 = 1 6 , x = − 1 3 lub x = 1 . Zatem rozwiązaniem tej nierówności jest zbiór 1 (− 3,1) .  
Odpowiedź: x ∈ (− 13 ,1 )

Wersja PDF