/Szkoła średnia/Nierówności/Kwadratowe

Zadanie nr 9367850

Rozwiąż nierówność: 2 x − 42x + 441 > 0 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Znajdujemy najpierw miejsca zerowe trójmianu 2 x − 42 + 441

2 Δ = (− 4 2) − 4 ⋅1 ⋅441 = 1764 − 1764 = 0 −b-- 4-2 x0 = 2a = 2 = 21.

Ponieważ współczynnik przy x 2 jest dodatni, wykres tego trójmianu jest parabolą o ramionach skierowanych do góry, która jest styczna do osi Ox dla x = 21 . Zatem f (x) > 0 dla x ⁄= 21 .

PIC

 
Odpowiedź: R ∖ {21 } = (− ∞ ,21) ∪ (21,+ ∞ )

Wersja PDF