Zadania testowe/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe

Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 5 i 12. Promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy
A) 12 B) 8,5 C) 6,5 D) 5

Ukryj Podobne zadania

Na trójkącie prostokątnym, którego przyprostokątne mają długości 12 i 9, opisano okrąg. Promień tego okręgu jest równy
A) √ ---- 108 B) 15 2 C) 15 D) √ 108 --2--

Promień kuli jest równy promieniowi podstawy walca, oraz objętości obu brył są równe. Stosunek pola powierzchni kuli do pola powierzchni całkowitej walca jest równy
A) 1 B) 6 7 C) 2 7 D) 7 2

Dla jakiej wartości parametru punkt przecięcia prostych 2x + y = m i x − 3y = 6 należy do osi ?
A) dla m = 10 B) dla m = 0 C) dla m = 12 D) dla m = 6

Ukryj Podobne zadania

Proste o równaniach x + 7y + 5 = 0 i 2x − 3y + k = 0 przecinają się na osi . Zatem parametr jest równy
A) k = − 1 0 B) k = − 14 C) k = 14 D) k = 10

W trójkącie prostokątnym o polu 15 najkrótszy bok ma długość 3. Obwód tego trójkąta jest równy
A) √ ---- 13 + 10 9 B) √ --- 13 + 91 C) 5 + 3√ 6- D) 3+ 5√ 6-

Środkiem okręgu opisanego na trójkącie jest punkt przecięcia się
A) dwusiecznych kątów trójkąta B) środkowych trójkąta
C) wysokości trójkąta D) symetralnych boków trójkąta

Ukryj Podobne zadania

Dla dowolnego trójkąta prawdziwe jest zdanie
A) Środek okręgu wpisanego w trójkąt to punkt przecięcia się środkowych trójkąta.
B) Środek okręgu wpisanego w trójkąt to punkt przecięcia się dwusiecznych kątów trójkąta
C) Środek okręgu opisanego na trójkącie to punkt przecięcia się dwusiecznych kątów trójkąta.
D) Środek okręgu opisanego na trójkącie to punkt przecięcia się wysokości trójkąta

Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym 2n−-3- an = n+2 . Wynika stąd, że
A) an+ 1 = 2nn+−12- B) an +1 = 2nn−+22 C) 2n−1- an+ 1 = n+ 3 D) 2n−2- an+ 1 = n+ 3

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym 4n+-2- an = 2n+ 4 . Wynika stąd, że
A) an− 1 = 42nn++13- B) an −1 = 2nn−+11 C) 4n+2- an− 1 = 2n+4 − 1 D) -4n-- an−1 = 2n+4

Dany jest stożek o objętości 18π , którego przekrojem osiowym jest trójkąt ABC (zobacz rysunek). Kąt CBA jest kątem nachylenia tworzącej tego stożka do płaszczyzny jego podstawy. Tangens kąta CBA jest równy 2.

ZINFO-FIGURE

Wynika stąd, że wysokość tego stożka jest równa
A) 12 B) 6 C) 4 D) 2

Obrazem odcinka o końcach w punktach A (− 5,− 3) , B (4,1) w symetrii względem osi , jest odcinek A 1B1 o końcach w punktach
A) A (4,1) 1 , B (− 5,− 3) 1 B) A (5,− 3) 1 , B 1(− 4,1)
C) A 1(− 5,3) , B 1(4,− 1) D) A 1(5,3) , B 1(− 4,− 1)

Przekątna kwadratu jest o 2 cm dłuższa od długości boku tego kwadratu. Zatem długość boku kwadratu wynosi
A) √ -- 2 2 − 2 cm B) √-1-- cm 2+2 C) √ -- 2( 2 + 1) cm D) √ -- 2 2+ 1 cm

Ukryj Podobne zadania

Przekątna kwadratu jest o 3 cm dłuższa od długości boku tego kwadratu. Zatem długość boku kwadratu wynosi
A) √ -- 2 3 − 2 cm B) √-1-- cm 2+3 C) √ -- 3( 3 + 1) cm D) √ -- 3 ( 2+ 1) cm

Przekątna kwadratu jest o 4 cm dłuższa od długości boku tego kwadratu. Zatem długość boku kwadratu wynosi
A) √ -- 4( 2 + 1) cm B) √ -- 4 2− 2 cm C) √-1-- cm 2+4 D) 4√ 2-+ 1 cm

Wartość wyrażenia 1− |3x + |2x − 4|| , dla √ -- x = − 5 jest równa
A) √ -- 5 − 3 B) √ -- 2 5+ 3 C) √ -- 3 + 5 D) √ -- − 5 + 3

Ukryj Podobne zadania

Wartość wyrażenia 1− ||2x − 4|− x| , dla √ -- x = 5 jest równa
A) √ -- 5 − 3 B) √ -- 2 5+ 3 C) √ -- 3 + 5 D) √ -- − 5 + 3

Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość √ -- 2 6 . Przekątna tego graniastosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 60∘ . Wysokość tego graniastosłupa ma długość
A) √ -- 4 3 B) 6 C) 12 D) 4

Ukryj Podobne zadania

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o długości równej 10 cm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α = 6 0∘ . Wysokość tego graniastosłupa ma długość równą
A) 5 cm B) 5√ 3-cm C) 5√ 3 --3- cm D) √ -- 5 2 cm

Pole podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 36, a miara kąta nachylenia przekątnej graniastosłupa do płaszczyzny jego podstawy jest równa 30∘ . Wysokość tego graniastosłupa jest równa
A) √ -- 3 2 B) √ -- 6 2 C) √ -- 2 6 D) √ -- 3 6

Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość √ -- 3 2 . Przekątna tego graniastosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 30∘ . Wysokość tego graniastosłupa ma długość
A) √ -- 2 3 B) 6 C) √ -- 6 3 D) 4

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość równą 16 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45∘ . Wysokość tego graniastosłupa ma długość równą
A) 8 B) √ -- 8 2 C) 16√3- 3 D) √ -- 8 3

Ciąg (an ) jest określony wzorem 2 an = 2n dla n ≥ 1 . Różnica a5 − a 4 jest równa
A) 4 B) 20 C) 36 D) 18

Ukryj Podobne zadania

Ciąg (an ) jest określony wzorem 2 an = (2n ) dla n ≥ 1 . Różnica a 5 − a4 jest równa
A) 4 B) 20 C) 36 D) 18

Funkcja , określona dla wszystkich liczb całkowitych dodatnich, przyporządkowuje liczbie ostatnią cyfrę jej kwadratu. Zbiór wartości funkcji zawiera dokładnie
A) 5 elementów. B) 6 elementów. C) 9 elementów. D) 10 elementów.

Ukryj Podobne zadania

Funkcja , określona dla wszystkich liczb całkowitych dodatnich, przyporządkowuje liczbie ostatnią cyfrę jej sześcianu. Zbiór wartości funkcji zawiera dokładnie
A) 5 elementów. B) 6 elementów. C) 9 elementów. D) 10 elementów.

Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych i , w którym √6- sin α = 3 . Wtedy
A) √- c osα = -3- 2 B) √ - cos β = --6 3 C) √ - tg α = -33 D) √ - tgβ = -26

Liczba √ --∘4 -√--- 5∘ -√----∘4--√--- 3 3 3⋅ 3 33 ⋅ 3 33 ⋅ 3 3 3 jest równa
A) 9 B) 3 C) √ 3- D) √3-- 3

Suma rozwiązań równania 2 |x − 8 |+ 2x = 0 jest równa
A) 0 B) − 6 C) 2 D) − 4

Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Niech oznacza prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie dwóch orłów w tych trzech rzutach. Wtedy
A) 0 ≤ p < 0,2 B) 0 ,2 ≤ p ≤ 0,3 5 C) 0,35 < p ≤ 0,5 D) 0,5 < p ≤ 1

Ukryj Podobne zadania

Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Niech oznacza prawdopodobieństwo otrzymania co najwyżej jednej reszki w tych trzech rzutach. Wtedy
A) 0 ≤ p < 0,35 B) 0,35 ≤ p ≤ 0 ,45 C) 0,45 < p ≤ 0,6 D) 0,6 < p ≤ 1

Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Niech oznacza prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie jednego orła w tych trzech rzutach. Wtedy
A) 0 ≤ p < 0,25 B) 0,25 ≤ p ≤ 0,4 C) 0,4 < p ≤ 0,5 D) p > 0,5

Kartkę papieru przecinamy na pół. Następnie jedną z otrzymanych części znowu przecinamy na pół i tak postępujemy dalej, aż uzyskamy w sumie 100 części. Liczba cięć które należy wykonać, jest równa
A) 100 B) 99 C) 50 D) 49

Ukryj Podobne zadania

Kartkę papieru przecinamy na pół. Następnie jedną z otrzymanych części znowu przecinamy na pół i tak postępujemy dalej, aż uzyskamy w sumie 50 części. Liczba cięć które należy wykonać, jest równa
A) 50 B) 51 C) 49 D) 25

Patyk łamiemy na pół. Następnie jedną z otrzymanych części znowu łamiemy na pół, i postępujemy tak dalej, aż uzyskamy w sumie 30 części. Liczba łamań, które należy wykonać, jest równa
A) 29 B) 30 C) 31 D) 60

Za wykopanie pierwszego metra studni zapłacono 75 złotych. Wykopanie każdego następnego metra kosztowało dwa razy tyle co poprzedniego. Za wykopanie studni zapłacono 76725 złotych. Głębokość studni wynosiła
A) 7 m B) 8 m C) 9 m D) 10 m

Piotrek przygotowywał się do przeprowadzki i miał zamiar przygotować wszystko w ciągu godzin. Kasia i Ania postanowiły mu pomóc, przy czym każda z dziewczynek w ciągu jednej godziny wykonuje pracy wykonanej w tym czasie przez Piotrka. Zatem wszystkie trzy osoby, pracując razem, ukończą pracę w ciągu
A) 5n 3 godzin B) godzin C) 2n5 godzin D) 52n godzin

Ukryj Podobne zadania

Janek przygotowywał się do przeprowadzki i miał zamiar przygotować wszystko w ciągu godzin. Małgosia i Ania postanowiły mu pomóc, przy czym każda z dziewczynek w ciągu jednej godziny wykonuje pracy wykonanej w tym czasie przez Janka. Zatem wszystkie trzy osoby, pracując razem, ukończą pracę w ciągu
A) -13 10n godzin B) 26 5n godzin C) 153n godzin D) 51n3 godzin

Wojtek przygotowywał się do przeprowadzki i miał zamiar przygotować wszystko w ciągu godzin. Zosia i Ela postanowiły mu pomóc, przy czym każda z pań w ciągu jednej godziny wykonuje pracy wykonanej w tym czasie przez Wojtka. Zatem wszystkie trzy osoby, pracując razem, ukończą pracę w ciągu
A) 3n 7 godzin B) godzin C) 31n4 godzin D) 67n godzin

Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) , przedstawiono wykres funkcji . Każdy z punktów przecięcia wykresu funkcji z prostą o równaniu y = 2 ma obie współrzędne całkowite.