Zadania testowe/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe

Badając pewien roztwór stwierdzono, że zawiera on 0,05 g chloru, co stanowi 0,02% masy roztworu. Jaka była masa roztworu?
A) 2,5 kg B) 250 g C) 25 g D) 2,5 g

Ukryj Podobne zadania

Badając pewien roztwór stwierdzono, że zawiera on 0,06 g chloru, co stanowi 0,04% masy roztworu. Jaka była masa roztworu?
A) 1,5 kg B) 15 g C) 150 g D) 1,5 g

Badając pewien roztwór stwierdzono, że zawiera on 0,05 g chloru, co stanowi 0,01% masy roztworu. Jaka była masa roztworu?
A) 5 kg B) 50 g C) 500 g D) 5 g

Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwiązań nierówności |x + 6| > 3 .

Ukryj Podobne zadania

Zbiór rozwiązań nierówności |x − 3| ≥ 1 jest przedstawiony na rysunku

Zbiór rozwiązań nierówności |x + 3| > 4 jest przedstawiony na rysunku

Zbiór wszystkich rozwiązań nierówności |x + 3| > 6 jest przedstawiony jako przedział na osi

Dana jest nierówność

|x − 1| ≥ 3.

Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających powyższą nierówność?

ZINFO-FIGURE

Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwiązań nierówności |x − 2| ≥ 3 .

ZINFO-FIGURE

Zbiór rozwiązań nierówności |x − 3| > 4 jest przedstawiony na rysunku

Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwiązań nierówności |x + 7| > 5 .

Ciąg (an) jest określony wzorem n an = (− 1) ⋅(n − 5) dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pierwszy wyraz ciągu jest dwa razy większy od trzeciego wyrazu tego ciągu.	P	F
Wszystkie wyrazy ciągu są dodatnie.	P	F

Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej jest liczba (− 5) . Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli, będącej wykresem funkcji , jest równa 3. Drugim miejscem zerowym funkcji jest liczba
A) 11 B) 1 C) (− 1) D) (− 13)

Ukryj Podobne zadania

Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej jest liczba (− 3) . Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli, będącej wykresem funkcji , jest równa 3. Drugim miejscem zerowym funkcji jest liczba
A) 6 B) 5 C) (−6 ) D) 9

Na rysunku przedstawiono geometryczną interpretację jednego z niżej zapisanych układów równań.

Wskaż ten układ, którego geometryczną interpretację przedstawiono na rysunku.
A) { y = x+ 1 y = − 2x + 4 B) { y = x − 1 y = 2x + 4 C) { y = x− 1 y = − 2x+ 4 D) { y = x + 1 y = 2x + 4

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiono geometryczną interpretację jednego z niżej zapisanych układów równań.

Wskaż ten układ
A) { y = −x − 1 y = − 2x + 4 B) { y = −x + 1 y = 2x + 4 C) { y = −x − 1 y = 2x + 4 D) { y = −x + 1 y = − 2x + 4

Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) , przedstawiono interpretację geometryczną jednego z poniższych układów równań

ZINFO-FIGURE

Układem równań, którego interpretację geometryczną przedstawiono na rysunku, jest
A) { y = x+ 2 y = 2x − 3 B) { y = −x + 2 y = 2x − 3 C) { y = x+ 2 y = − 2x− 3 D) { y = −x + 2 y = 2x + 3

Na rysunku jest przedstawiona graﬁczna ilustracja układu dwóch równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi i .

Wskaż ten układ
A) { y = x− 1 1 1 y = 2x + 2 B) { y = 2x − 4 1 7 y = − 2x + 2 C) { y = 3x − 7 2 y = − 3x + 4 D) { y = − 2x + 8 3 13 y = − 2x + 2

Na rysunku przedstawiono geometryczną interpretację jednego z niżej zapisanych układów równań.

Wskaż ten układ, którego geometryczną interpretację przedstawiono na rysunku.
A) { y = x− 1 y = − 2x + 1 B) { y = −x + 2 y = 2x − 1 C) { y = −x − 1 y = − 2x+ 1 D) { y = −x + 2 y = 2x + 1

Na rysunku przedstawiono geometryczną interpretację jednego z niżej zapisanych układów równań.

ZINFO-FIGURE

Układem równań, którego interpretację geometryczną przedstawiono na rysunku, jest
A) { y = x+ 1 y = − 12x + 12 B) { 1 3 y = 2x + 2 y = −x + 3 C) { y = x+ 1 y = − 12x + 32 D) { y = −x + 3 y = 1x − 3 2 2

Na rysunku przedstawiono geometryczną interpretację jednego z niżej zapisanych układów równań.

Układem równań, którego interpretację geometryczną przedstawiono na rysunku, jest
A) { y = −x + 2 y = − 2x + 1 B) { y = x − 2 y = − 2x − 1 C) { y = x− 2 y = 2x + 1 D) { y = −x + 2 y = 2x − 1

Na rysunku jest przedstawiona graﬁczna ilustracja układu dwóch równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi i .

Wskaż ten układ
A) { y = − 2x + 8 3 13 y = − 2x + 2 B) { y = 2x − 4 1 7 y = − 2x+ 2 C) { y = x− 1 1 1 y = 2x + 2 D) { y = 3x − 7 2 y = − 3x + 4

Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) , przedstawiono dwie proste równoległe, które są interpretacją geometryczną jednego z poniższych układów równań.

ZINFO-FIGURE

Układem równań, którego interpretację geometryczną przedstawiono na rysunku, jest
A) { 3 y = − 2x + 3 y = − 32x − 1 B) { 3 y = 2x+ 3 y = − 23x− 1
C) { y = 3x + 3 2 y = 32x − 1 D) { y = − 3x − 3 2 y = 32x + 1

Ile jest liczb naturalnych pięciocyfrowych, których iloczyn cyfr jest równy 70?
A) 60 B) 36 C) 12 D) 125

Pole powierzchni pokoju jest równe 2 12 m . Pole powierzchni tego pokoju na planie wykonanym w skali 1:200 wynosi:
A) 3 cm 2 B) 6 cm 2 C) 30 cm 2 D) 60 cm 2

Ukryj Podobne zadania

Pole działki budowlanej jest równe 2 120 0 m . Pole powierzchni tej działki na planie wykonanym w skali 1:200 wynosi:
A) 600 cm 2 B) 3 00 cm 2 C) 6000 cm 2 D) 3000 cm 2

Pole powierzchni pokoju jest równe 2 18 m . Pole powierzchni tego pokoju na planie wykonanym w skali 1:300 wynosi:
A) 20 cm 2 B) 6 cm 2 C) 2 cm 2 D) 6 0 cm 2

Pole działki budowlanej jest równe 2 800 m . Pole powierzchni tej działki na planie wykonanym w skali 1:200 wynosi:
A) 400 0 cm 2 B) 2000 cm 2 C) 400 cm 2 D) 2 00 cm 2

Pole powierzchni pokoju jest równe 2 16 m . Pole powierzchni tego pokoju na planie wykonanym w skali 1:200 wynosi:
A) 8 cm 2 B) 4 cm 2 C) 40 cm 2 D) 80 cm 2

Wskaż wartość parametru , dla którego prosta y+ 2x + m = 0 jest styczna do okręgu o równaniu (x − 2 )2 + (y + 3)2 = 5
A) m = 6 B) √ -- m = 5 5− 1 C) m = − 6 D) m = −4

Ukryj Podobne zadania

Wskaż wartość parametru , dla którego prosta y+ 2x + m = 0 jest styczna do okręgu o równaniu (x − 1 )2 + (y + 3)2 = 5
A) m = 6 B) √ -- m = 5 5− 1 C) m = − 6 D) m = 4

Przyprostokątna trójkąta prostokątnego ABC ma długość 6, a wysokość dzieli go na dwa takie trójkąty ADC i CDB , że pole trójkąta ADC jest 4 razy większe od pola trójkąta CDB (zobacz rysunek).

Przyprostokątna trójkąta prostokątnego ABC jest równa
A) 1,5 B) 2 C) 2,5 D) 3

Ukryj Podobne zadania

Przyprostokątna trójkąta prostokątnego ABC ma długość 6, a wysokość dzieli go na dwa takie trójkąty ADC i CDB , że pole trójkąta BCD jest 4 razy mniejsze od pola trójkąta CDA (zobacz rysunek).

Przyprostokątna trójkąta prostokątnego ABC jest równa
A) 12 B) 8 C) 9 D) 24

Trzywyrazowy ciąg √ -- √ -- √ -- (a+ 1,2 3 − 6,6 2 − 6) jest geometryczny. Liczba jest równa
A) √ -- √ -- 3 − 2 B) √ -- 2− 1 C) √ 2- D) √ 2− 2

Liczba ---1----- (√10−3)4 jest równa
A) √ --- 4 ( 10 − 3) B) 1 19- C) (√ 10-+ 3)4 D) √-- (-10+-3)4 2401

Ukryj Podobne zadania

Liczba ---16---- (4−3√2)4 jest równa
A) √ --4 (4 − 3 2) B) √ --4 (4 + 3 2) C) √ -- − (4+ 3 2)4 D) √- (4−-3-2)4 256

Liczba rozwiązań równania ---x+3---- (5−x )(x+ 2) = 0 jest równa
A) 3 B) 2 C) 1 D) 0

Ukryj Podobne zadania

Równanie -x2−4- (x−2)2 = 0
A) nie ma rozwiązań
B) ma dokładnie jedno rozwiązanie
C) ma dokładnie dwa rozwiązania
D) ma dokładnie trzy rozwiązania

Liczba rozwiązań równania x(x+-1)(x+-2)(x+3)(x+4) x(x+2) = 0 jest równa
A) 6 B) 5 C) 4 D) 3

Liczba miejsc zerowych funkcji (x−2)(x−1)(x+-1) f (x) = x2−4 jest równa
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Liczba rozwiązań równania --x--- x(x+ 2) = 0 jest równa
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Wskaż liczbę rozwiązań równania -11−x x2− 11 = 0 .
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Równanie -(4−x-)(2x−3)- (3x−5)(3− 2x) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie
A) jedno rozwiązanie B) dwa rozwiązania
C) trzy rozwiązania D) cztery rozwiązania

Równanie (x+5)(x−1)(x−-4) x2−16 = 0
A) nie ma pierwiastków
B) ma jeden pierwiastek
C) ma dwa pierwiastki
D) ma trzy pierwiastki

Równanie x2−7x x2−49 = 0 ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie
A) jedno rozwiązanie. B) dwa rozwiązania.
C) trzy rozwiązania. D) cztery rozwiązania.

Liczba rozwiązań równania ----x----- (x+1)(x+ 2) = 0 jest równa
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Równanie x3+9x2 81−x 2 = 0 ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie
A) jedno rozwiązanie. B) dwa rozwiązania.
C) trzy rozwiązania. D) cztery rozwiązania.

Równanie -(4−x-)(2x−3)- (3x−5)(2− 3x) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie
A) jedno rozwiązanie B) dwa rozwiązania
C) trzy rozwiązania D) cztery rozwiązania

Równanie (x+3)(x−2) (x+2)(x+3) = 0 ma
A) dokładnie jedno rozwiązanie
B) dokładnie dwa rozwiązania
C) dokładnie trzy rozwiązania
D) dokładnie cztery rozwiązania

Równanie (x+3)(x−2) (x−3)(x+2) = 0 ma
A) dokładnie jedno rozwiązanie
B) dokładnie dwa rozwiązania
C) dokładnie trzy rozwiązania
D) dokładnie cztery rozwiązania

Równanie (x2+2x)(x+-3) x2−9 = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie
A) cztery rozwiązania. B) trzy rozwiązania.
C) dwa rozwiązania. D) jedno rozwiązanie.

Równanie ---x2−4--- (x−4)(x+4) = 0
A) nie ma rozwiązań
B) ma dokładnie jedno rozwiązanie
C) ma dokładnie dwa rozwiązania
D) ma dokładnie cztery rozwiązania.

Równanie -x2−-16 (x−4)2 = 0
A) nie ma rozwiązań
B) ma dokładnie jedno rozwiązanie
C) ma dokładnie dwa rozwiązania
D) ma dokładnie cztery rozwiązania.

Równanie (x2−3x)(x+-2) x2−4 = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie
A) jedno rozwiązanie. B) dwa rozwiązania.
C) trzy rozwiązania. D) cztery rozwiązania.

Dany jest wykres funkcji y = f(x ) . Dziedziną i zbiorem wartości tej funkcji jest

A) D = ⟨− 2,4) , ZW = (− 5,6⟩ B) D = ⟨− 5,6⟩ , ZW = ⟨− 2,4⟩
C) D = (− 5,6⟩ , ZW = ⟨− 2,4) D) D = ⟨− 2,4⟩ , ZW = ⟨− 5,6⟩

Ukryj Podobne zadania

Dany jest wykres funkcji y = f(x ) . Dziedziną i zbiorem wartości tej funkcji jest

ZINFO-FIGURE

A) D = ⟨− 1,3) , ZW = (− 5,6⟩ B) D = (− 5,6⟩ , ZW = ⟨− 1,4⟩
C) , ZW = ⟨− 1,3) D) D = ⟨− 1,4⟩ , ZW = ⟨− 5,6⟩

Przesuwając wykres funkcji wzdłuż osi o 6 jednostek w prawo, otrzymano wykres funkcji . Zatem
A) g(x ) = f(x + 6) B) g (x) = f(x )− 6 C) g(x ) = f(x − 6) D) g (x ) = f(x) + 6

Ukryj Podobne zadania

Przesuwając wykres funkcji wzdłuż osi o 6 jednostek w lewo, otrzymano wykres funkcji . Zatem
A) g(x ) = f(x + 6) B) g (x) = f(x )− 6 C) g(x ) = f(x − 6) D) g (x ) = f(x) + 6

Okręgi 2 2 x − 4x + y = 0 i 2 2 x + (y− 5) = m , gdzie m > 0 są styczne zewnętrznie. Zatem
A) √ -- √ --- m = 29 − 2 B) √ -- √ --- m = 29+ 8 C) √ --- m = 29 − 4 D)

Granica 9x−x3 xl→im−3 x+3 jest równa
A) 0 B) − 18 C) + ∞ D) − 6

Ukryj Podobne zadania

Granica ---x3−1--- lxi→m1(x− 1)(x+2) jest równa
A) (− 1) B) 0 C) 1 3 D) 1

Jacek planując wycieczkę zagraniczną postanowił ocenić kilka ofert przyznając punkty w trzech kategoriach

Nr oferty	Cena	Atrakcyjność	Dostępność
I	1	3	4
II	2	2	2
III	3	1	2

Aby porównać ze sobą oferty postanowił policzyć średnią ważoną przyznanych punktów stosując następujące wagi:

Kategoria	Cena	Atrakcyjność	Dostępność
Waga	50	35	15

Wycieczki, dla których policzona średnia jest najwyższa to
A) I i II B) II i III C) I i III D) III

Aby na podstawie wykresu funkcji y = f(x) narysować wykres funkcji y = f(x + 6) , należy wykres funkcji przesunąć o
A) 6 jednostek do dołu B) 6 jednostek w prawo
C) 6 jednostek do góry D) 6 jednostek w lewo

Ukryj Podobne zadania

Aby na podstawie wykresu funkcji y = f(x) narysować wykres funkcji y = f(x) − 6 , należy wykres funkcji przesunąć o
A) 6 jednostek do dołu B) 6 jednostek w prawo
C) 6 jednostek do góry D) 6 jednostek w lewo

Aby na podstawie wykresu funkcji y = f(x) narysować wykres funkcji y = f(x − 6) , należy wykres funkcji przesunąć o
A) 6 jednostek do dołu B) 6 jednostek w prawo
C) 6 jednostek do góry D) 6 jednostek w lewo