Zadania testowe/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe

Okręgi o środkach S1 = (3,4) oraz S2 = (9 ,−4 ) i równych promieniach są styczne zewnętrznie. Promień każdego z tych okręgów jest równy
A) 8 B) 6 C) 5 D) 5 2

Ukryj Podobne zadania

Okrąg o środku S1 = (2,1 ) i promieniu oraz okrąg o środku S 2 = (5,5) i promieniu 4 są styczne zewnętrznie. Wtedy
A) r = 1 B) r = 2 C) r = 3 D) r = 4

Okręgi o środkach S1 = (2,14) oraz S2 = (12,− 10) i równych promieniach są styczne zewnętrznie. Promień każdego z tych okręgów jest równy
A) 26 B) 13 C) 13 4 D) 13 2

Dany jest trapez równoramienny KLMN , którego podstawy mają długości |KL | = a , |MN | = b , a > b . Kąt KLM ma miarę 60∘ . Długość ramienia tego trapezu jest równa

A) 2(a − b) B) a − b C) a + 12b D) a+2b-

Ukryj Podobne zadania

W trapezie równoramiennym ABCD podstawy i mają długości równe odpowiednio i (przy czym a > b ). Miara kąta ostrego trapezu jest równa 30 ∘ . Wtedy wysokość tego trapezu jest równa
A) a−b-⋅√ 3- 2 B) a−b-⋅√ 3- 6 C) a+b -2-- D) a+b -4--

Dana jest funkcja kwadratowa 2 f(x) = − 0,5(x − p ) − 2p , gdzie p > 0 . Wówczas
A) funkcja osiąga największą wartość równą ;
B) funkcja ma dwa różne miejsca zerowe;
C) wierzchołek paraboli będącej wykresem należy do prostej o równaniu y = − 2x ;
D) dla p = 1 funkcja jest rosnąca w całej swojej dziedzinie.

Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 7, a krawędź podstawy ma długość 8. Wysokość tego ostrosłupa jest równa
A) √ --- 17 B) √ --- 33 C) 9 D) 5

Pensja pana jest o 50% wyższa od średniej krajowej, a pensja pana jest o 40% niższa od średniej krajowej. Pensja pana jest wyższa od pensji pana
A) o 40% pensji pana . B) o 90% pensji pana .
C) o 150% pensji pana . D) o 275% pensji pana .

Ukryj Podobne zadania

Pensja pana jest o 50% wyższa od średniej krajowej, a pensja pana jest o 40% niższa od średniej krajowej. Pensja pana jest niższa od pensji pana
A) o 60% pensji pana . B) o 73% pensji pana .
C) o 90% pensji pana . D) o 150% pensji pana .

Liczba 30 to liczby 80, zatem
A) p < 40 B) p = 4 0 C) p = 42,5 D) p > 42,5

Ukryj Podobne zadania

Liczba 50 to liczby 90, zatem
A) p < 51 B) p = 5 1 C) p = 52,5 D) p > 52,5

W pewnym ostrosłupie prawidłowym stosunek liczby wszystkich wierzchołków do liczby wszystkich krawędzi jest liczbą z przedziału (0,54 ; 0,545) . Liczba ścian tego ostrosłupa jest równa
A) 12 B) 8 C) 13 D) 9

Wartość wielomianu 2 3 W (x) = 3x − x − x dla x = − 3 jest równa
A) 12 B) -9 C) 9 D) -24

Ukryj Podobne zadania

Wartość wielomianu 2 3 W (x) = 4x − 4x − x dla x = − 4 jest równa
A) -16 B) -112 C) -144 D) 112

Wartość wielomianu 2 3 W (x) = 3x + x − x dla x = − 3 jest równa
A) 12 B) 27 C) 9 D) -27

Rzucamy dwa razy sześcienną kostką do gry. Niech oznacza prawdopodobieństwo tego, że iloczyn liczb otrzymanych oczek dzieli się przez 6. Wtedy
A) 0 ≤ p < 0,25 B) 0,25 ≤ p ≤ 0,4 C) 0,4 < p ≤ 0,5 D) p > 0,5

Rozważmy treść następującego zadania:
Obwód prostokąta o bokach długości i jest równy 60. Jeden z boków tego prostokąta jest o 10 dłuższy od drugiego. Oblicz długości boków tego prostokąta.
Który układ równań opisuje zależności między długościami boków tego prostokąta?
A) { 2 (a+ b ) = 60 a + 10 = b B) { 2a + b = 60 10b = a C) { 2ab = 60 a − b = 10 D) { 2(a+ b) = 60 10a = b

Ukryj Podobne zadania

Rozważmy treść następującego zadania:
Pole prostokąta o bokach długości i jest równe 40. Jeden z boków tego prostokąta jest o 15 krótszy od drugiego. Oblicz długości boków tego prostokąta.
Który układ równań opisuje zależności między długościami boków tego prostokąta?
A) { 2 (a+ b ) = 40 a + 15 = b B) { 2ab = 4 0 b− 15 = a C) { ab = 40 a − b = 15 D) { ab = 40 15a = b

Mediana danych przedstawionych w tabeli liczebności jest równa

Wartość	0	1	2	3
Liczebność	5	2	1	1

A) 0 B) 0,5 C) 1 D) 5

Ukryj Podobne zadania

Rzucając wielokrotnie symetryczną kostką do gry otrzymano następujące liczby oczek

Liczba oczek	1	2	3	4	5	6
Liczba wyników	2	4	3	4	5	3

Mediana tych danych jest równa.
A) 3 B) 3,5 C) 4 D) 5

W pewnej grupie uczniów przeprowadzono ankietę na temat liczby odsłuchanych audiobooków w lutym 2022 roku. Wyniki ankiety przedstawiono w tabeli.

Liczba odsłuchanych audiobooków	0	1	2	3	4	7
Liczba uczniów	9	5	3	4	1	3

Mediana liczby odsłuchanych audiobooków w tej grupie uczniów jest równa
A) 3 B) 2 C) 1 D) 3 2

Mediana danych przedstawionych w tabeli liczebności jest równa

Wartość	0	1	2	3
Liczebność	4	3	2	5

A) 2 B) 1,5 C) 1 D) 0,5

W tabeli poniżej przedstawione są wyniki pracy klasowej.

Ocena	1	2	3	4	5	6
Liczba uczniów	2	3	7	6	4	2

Mediana ocen w tej klasie jest równa
A) 3,5 B) 3 C) 4 D) 4,5

Rzucając wielokrotnie symetryczną kostką do gry otrzymano następujące liczby oczek

Liczba oczek	1	2	3	4	5	6
Liczba wyników	4	3	3	4	2	3

Mediana tych danych jest równa.
A) 3 B) 3,5 C) 4 D) 5

Abiturient jednego z liceów zestawił w tabeli oceny ze swojego świadectwa ukończenia szkoły.

Ocena	6	5	4	3	2
Liczba ocen	2	3	5	5	1

Mediana przedstawionego zestawu danych jest równa
A) 3 B) 3,5 C) 4 D) 4,5

W tabeli poniżej przedstawione są wyniki pracy klasowej.

Ocena	1	2	3	4	5	6
Liczba ocen	2	5	2	12	5	1

Mediana ocen w tej klasie jest równa
A) 3 B) 3,5 C) 4 D) 5

Dany jest trójkąt o bokach długości a,b,c . Stosunek a : b : c jest równy 3:5:7. Które zdanie jest fałszywe?
A) Liczba jest o 12,5% mniejsza od liczby a+ b
B) Liczba stanowi 20% liczby a+ b+ c
C) Liczba stanowi 25% liczby b + c
D) Liczba to 60% liczby .

Wskaż prawdziwą równość
A) 4log23 = 9 B) 21− log23 = 3 C) 4log24 = 4 D) 5log255 = 5

Ukryj Podobne zadania

Wskaż prawdziwą równość
A) 4log23 = 8 B) 21− log23 = 23 C) 9log39 = 9 D) 4log164 = 4

Wskaż prawdziwą równość
A) 21+ log23 = 23 B) 8log23 = 24 C) 3log93 = 9 D) 25 log52 = 4

Dla każdej liczby rzeczywistej wyrażenie 6 3 x − 2x − 3 jest równe
A) (x3 + 1)(x2 − 3) B) (x 3 − 3 )(x3 + 1) C) (x2 + 3)(x4 − 1) D) (x4 + 1)(x 2 − 3 )

Ukryj Podobne zadania

Dla każdej liczby rzeczywistej wyrażenie 6 3 x + 2x − 3 jest równe
A) (x3 − 1)(x2 + 3) B) (x 3 − 3 )(x3 + 1) C) (x3 − 1)(x3 + 3) D) (x4 + 1)(x 2 − 3 )

Dany jest wielomian 3 2 W (x) = 3x + 6x + 9x . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Wielomian jest iloczynem wielomianów i .	P	F
Liczba jest rozwiązaniem równania .	P	F

Na regale można ustawić książek na 24 sposoby. Zatem
A) n = 6 B) n = 4 C) n = 12 D) n = 24

Ukryj Podobne zadania

W kolejce do sklepu osób można ustawić na 24 sposoby. Zatem
A) n = 4 B) n = 5 C) n = 12 D) n = 24

Na regale można ustawić książek na 120 sposoby. Zatem
A) n = 5 B) n = 4 C) n = 12 D) n = 6

Ciąg arytmetyczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . W tym ciągu a2 = 4 oraz a3 = 9 . Szósty wyraz ciągu (an) jest równy
A) 24 B) 29 C) 36 D) 69

Ukryj Podobne zadania

Ciąg arytmetyczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . W tym ciągu a2024 = 978 oraz a2026 = 1013 . Wyraz a2030 tego ciągu jest równy
A) 1100,5 B) 1083 C) 1048 D) 1118

Ciąg arytmetyczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . W tym ciągu a2 = 52 oraz a3 = 4 7 . Szósty wyraz ciągu (an) jest równy
A) 32 B) 62 C) 37 D) 27

Zbiorem wartości funkcji ∘ --√--------- f (x) = − −x − 4 jest
A) {0} B) zbiór pusty C) (0,+ ∞ ) D) (− ∞ ,−4 )

Ze zbioru pięćdziesięciu kolejnych liczb naturalnych od 1 do 50 losujemy dwie liczby i takie, że a < 25 < b < 50 . Prawdopodobieństwo, że liczba a⋅ b jest podzielna przez 50 jest równe
A) -1 36 B) 1- 48 C) -1 24 D) -1 56