Zadanie nr 1515118

Dla jakiej wartości parametru punkt przecięcia prostych 2x + y = m i x − 3y = 6 należy do osi ?
A) dla m = 10 B) dla m = 0 C) dla m = 12 D) dla m = 6

Rozwiązanie

Sposób I

Wyznaczmy punkt przecięcia prostej x− 3y = 6 z osią .

x− 3⋅0 = 6 ⇒ x = 6.

W tym samym punkcie pierwsza prosta ma przecinać , więc musi być

2⋅6 + 0 = m ⇒ m = 12.

Sposób II

Wyznaczmy punkt wspólny danych prostych

{ 2x + y = m x − 3y = 6

Odejmujemy od pierwszego równania drugie pomnożone przez 2 (żeby skrócić ) i mamy

2x + y− 2x+ 6y = m − 12 ⇒ y = m-−--12. 7

Jeżeli punkt wspólny ma leżeć na osi , to musi być y = 0 , czyli m = 12 .
Odpowiedź: C

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz