/Szkoła średnia/Zadania testowe

Zadanie nr 1554225

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej liczbę jej dzielników będących liczbami naturalnymi. Wobec tego f (150) jest równe:
A) 11 B) 12 C) 13 D) 10

Rozwiązanie

Zauważmy, że

2 1 50 = 6 ⋅25 = 2 ⋅3 ⋅5 .

Każdy dodatni dzielnik tej liczby jest postaci a b c k = 2 3 5 , gdzie a,b ∈ {0 ,1} i c ∈ {0 ,1 ,2} . Na mocy zasady mnożenia liczby a,b,c możemy wybrać na

2⋅ 2⋅3 = 12

sposobów.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF