/Szkoła średnia/Zadania testowe

Zadanie nr 4844351

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wartość wyrażenia 2 4x + 12x + 9 dla √ -- x = 6 − 1,5 jest równa
A) 12 B) 24 C) √ -- 18 + 12 6 D) √ -- 6 − 12 6

Rozwiązanie

Sposób I

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia

2 2 2 (a+ b) = a + 2ab + b

na kwadrat sumy.

2 2 √ -- 2 √ --2 4x + 12x + 9 = (2x + 3) = (2 6 − 3 + 3) = (2 6) = 4 ⋅6 = 24.

Sposób II

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia

(a− b)2 = a2 − 2ab + b2

na kwadrat różnicy.

( ) ( ) 2 √ -- 3- 2 √ -- 3- 4x + 12x + 9 = 4 6− 2 + 12 6 − 2 + 9 = √ -- √ -- = (2 6− 3)2 + 1 2 6− 18+ 9 = √ -- √ -- = 2 4− 12 6+ 9+ 12 6 − 18 + 9 = 2 4.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF