Zadanie nr 4903969

Drabinę o długości 4 metrów oparto o pionowy mur, a jej podstawę umieszczono w odległości 1,30 m od tego muru (zobacz rysunek).

Kąt , pod jakim ustawiono drabinę, spełnia warunek
A) 0∘ < α < 30∘ B) 30 ∘ < α < 45∘ C) 45∘ < α < 60∘ D) 60∘ < α < 90∘

Rozwiązanie

Sposób I

Widać, że kąt to mniej więcej taki sam kąt jak w trójkącie równobocznym, więc mniej więcej 6 0∘ . Aby ustalić, czy jest on większy, czy mniejszy od 60 ∘ , zauważmy, że gdyby narysowany trójkąt był połówką trójkąta równobocznego, to dolna podstawa musiałby mieć długość 2 m (połowa boku trójkąta równobocznego o boku 4 m). Ponieważ w rzeczywistości odległość ta jest mniejsza, to kąt pod jakim jest oparta drabina jest większy.