Zadanie nr 6987154

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS jest kwadrat ABCD . Jaka jest miara kąta ASB jeżeli trójkąt ASC jest prostokątny?
A) 45∘ B) 3 0∘ C) 60∘ D) ∘ 90

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

Zauważmy, że z założenia trójkąty ASC i ABC są oba równoramienne i prostokątne. Mają ponadto wspólną przeciwprostokątną, więc są przystające. To oznacza, że długości krawędzi bocznych ostrosłupa są równe długości krawędzi podstawy. Zatem trójkąt ABS jest równoboczny, czyli