/Szkoła średnia/Zadania testowe

Zadanie nr 7344651

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Punkty A = (− 4,6) i C = (6,8) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD . Pole tego kwadratu jest równe
A) 4 B) 52 C) 104 D) 26

Rozwiązanie

Jeżeli narysujemy (lub przynajmniej wyobrazimy) sobie kwadrat ABCD to widać, że mamy dane końce przekątnej kwadratu.

PIC

Jej długość jest więc równa

∘ ------------------- √ -------- √ --- AC = (6 + 4)2 + (8− 6)2 = 100 + 4 = 2 26.

Jeżeli oznaczymy długość boku kwadratu przez a to mamy równanie

-- --- a √ 2 = 2√ 26 √ --- a = 2 13.

Pozostało policzyć pole

√ --- a2 = (2 1 3)2 = 4⋅ 13 = 52.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF