Zadanie nr 9327073
Wszystkie ściany sześcianu pomalowano. Następnie sześcian rozcięto na 64 jednakowe sześcianiki. Ile sześcianików ma pomalowaną co najmniej dwie ściany?
A) 32 B) 72 C) 56 D) 40
Rozwiązanie
Jeżeli spróbujemy naszkicować sobie taki sześcian to robi się jasne, że jeżeli sześcianików ma być 64, ta każda krawędź musi być podzielona na 4 części.
Policzmy ile jest sześcianów z co najmniej dwoma pomalowanymi ścianami. Jest 8 naroży, a na każdej krawędzi są dwa takie sześcianiki – w sumie 24. W sumie jest więc
takich sześcianów.
Odpowiedź: A
