Zadanie nr 9886342
Wszystkie ściany sześcianu pomalowano. Następnie sześcian rozcięto na 64 jednakowe sześcianiki. Ile sześcianików ma pomalowaną co najwyżej jedną ścianę.?
A) 48 B) 56 C) 40 D) 32
Rozwiązanie
Jeżeli spróbujemy naszkicować sobie taki sześcian to robi się jasne, że jeżeli sześcianików ma być 64, ta każda krawędź musi być podzielona na 4 części.
Jest 8 sześcianików w środku dużego sześcianu – dokładnie tyle jest sześcianików bez pomalowanej ściany. Ponadto na każdej ścianie są 4 sześciany z jedną pomalowaną ścianą. W sumie daje to
sześcianiki, które mają pomalowaną co najwyżej jedną ścianę.
Odpowiedź: D
