/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania

Zadanie nr 7515590

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Liczba niewymiernych pierwiastków równania 3 x log2 16− x = 0 jest równa
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Rozwiązanie

Ponieważ log2 16 = 4 dane równanie możemy zapisać w postaci

( 1 ) ( 1 ) ( 1) 0 = x 3log21 6− x = 4x3 − x = 4x x2 − -- = 2x x − -- x+ -- . 4 2 2

Zatem { } x ∈ 0,− 1, 1 2 2 . Widać, że wszystkie pierwiastki są wymierne.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF