Planimetria/Geometria/Zadania testowe - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria

Punkt jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt ABC oraz |AB | = 20 , |BC | = 18 . Prosta przecina bok trójkąta ABC w punkcie (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Proste i są prostopadłe.	P	F
Stosunek pól trójkątów i jest równy 0,9.	P	F

Punkty A ,B,C i leżą na okręgu o środku . Cięciwa przecina średnicę tego okręgu w punkcie tak, że |∡BEC | = 1 10∘ . Kąt środkowy ASC ma miarę 100∘ (zobacz rysunek).

Kąt wpisany BAD ma miarę
A) 15∘ B) 2 0∘ C) 25∘ D) 30∘

Ukryj Podobne zadania

Punkty A ,B,C i leżą na okręgu o środku . Cięciwa przecina średnicę tego okręgu w punkcie tak, że |∡BEC | = 1 00∘ . Kąt środkowy ASC ma miarę 110∘ (zobacz rysunek).

Kąt wpisany BAD ma miarę
A) 15∘ B) 2 0∘ C) 25∘ D) 30∘

Punkty A ,B,C i leżą na okręgu o środku . Cięciwa przecina średnicę tego okręgu w punkcie tak, że |∡BED | = 82∘ . Kąt środkowy BSC ma miarę 78∘ (zobacz rysunek).

Kąt wpisany BCD ma miarę
A) 24∘ B) 2 9∘ C) 31∘ D) 36∘

Punkty i leżą na okręgu opisanym na trójkącie równobocznym ABC (zobacz rysunek). Odcinek jest średnicą tego okręgu. Kąt wpisany DEB ma miarę .

Zatem
A) α = 30∘ B) α < 30∘ C) α > 4 5∘ D) α = 45∘

Dany jest sześciokąt foremny, którego pole jest równe √ -- 12 3 . Bok tego sześciokąta ma długość
A) √ -- 2 2 B) 8 C) 4 D) 4√ 3-

Ukryj Podobne zadania

Pole pewnego sześciokąta foremnego jest równe 8√3- 3 . Obwód tego sześciokąta jest równy
A) B) 8 C) 4 D) 12

Pole pierścienia kołowego na rysunku jest równe 1 6π (mniejszy okrąg jest styczny do boków kwadratu ABCD , a do większego okręgu należą punkty A ,B,C ,D ). Zatem długość boku kwadratu ABCD jest równa:

A) 2 B) 4 C) 8 D) 16

Ukryj Podobne zadania

Pole pierścienia kołowego na rysunku jest równe (mniejszy okrąg jest wpisany w trójkąt ABC , a wierzchołki A,B ,C leżą na większym okręgu). Zatem długość boku trójkąta równobocznego ABC jest równa:

A) 2 B) 4 C) 8 D) 16

W trójkącie ABC bok ma długość 13, a wysokość tego trójkąta dzieli bok na odcinki o długościach |AD | = 3 i |BD | = 12 (zobacz rysunek obok).

Długość boku jest równa
A) √ --- 34 B) 13 4 C) √ --- 2 1 4 D) √ --- 3 4 5

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie ABC bok ma długość 10, a wysokość tego trójkąta dzieli bok na odcinki o długościach |AD | = 6 i |BD | = 24 (zobacz rysunek obok).

Długość boku jest równa
A) √ --- 10 B) √ --- 4 35 C) 8√ 1-0 D) 16 √ 2-

W trapezie równoramiennym podstawy mają długości 10 i 16, a kąt rozwarty ma miarę 1 20∘ . Obwód trapezu jest równy
A) 38 B) 26 C) √ -- 26 + 6 3 D) 32

Ukryj Podobne zadania

W trapezie równoramiennym podstawy mają długości 8 i 10, a kąt rozwarty ma miarę 135∘ . Obwód trapezu jest równy
A) 24 B) 22 C) √ -- 18 + 2 3 D) √ -- 18 + 2 2

W trapezie równoramiennym podstawy mają długości 5 i 8, a kąt rozwarty ma miarę 150∘ . Obwód trapezu jest równy
A) 19 B) √ -- 13 + 3 C) 13 + 2√ 3- D) 16

W trójkącie równoramiennym ABC długość podstawy jest równa 4, a długość ramienia jest równa 6. Dwusieczna kąta BAC przecina bok w punkcie .
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Trójkąt jest prostokątny.	P	F
Odcinek jest krótszy od odcinka .	P	F

Symetralne boków trójkąta równobocznego przecinają się w punkcie odległym od wierzchołka o 5 cm. Wysokość tego trójkąta ma długość
A) √ -- 5 2 cm B) √ -- 5 3 cm C) 7,5 cm D) 10 cm

Ukryj Podobne zadania

Symetralne boków trójkąta równobocznego przecinają się w punkcie odległym od boku trójkąta o √ - 5--3 cm 3 . Wysokość tego trójkąta ma długość
A) √ -- 5 2 cm B) √ -- 5 3 cm C) 7,5 cm D) 10 cm

Prosta przechodząca przez środek kwadratu ABCD przecina proste zawierające jego boki i odpowiednio w punktach i (zobacz rysunek).

Jeżeli bok kwadratu ma długość |AB | = 8 i |AL | = 6 , to pole trójkąta AKL jest równe
A) 32 B) 36 C) 40 D) 52

Pole trójkąta przedstawionego na rysunku jest równe

A) 50 B) 25 C) √ -- 25 3 D) √ -- 25 2

Dany jest czworokąt ABCD wpisany w okrąg o środku . Wówczas, jeśli |∡ABC | = 142∘ , to miara kąta AOC jest równa
A) 38∘ B) 6 6∘ C) 76∘ D) 114∘

Ukryj Podobne zadania

Dany jest czworokąt ABCD wpisany w okrąg o środku . Wówczas, jeśli |∡ABC | = 132∘ , to miara kąta AOC jest równa
A) 48∘ B) 6 6∘ C) 76∘ D) 96∘

Dany jest czworokąt ABCD wpisany w okrąg o środku . Wówczas, jeśli |∡ABC | = 147∘ , to miara kąta AOC jest równa
A) 38∘ B) 6 6∘ C) 76∘ D) 114∘

Promień okręgu opisanego na prostokącie o bokach: 6 cm i 8 cm jest równy:
A) 7 cm B) 6,5 cm C) 5 cm D) 10 cm

W trójkącie równoramiennym ABC o podstawie dane są: |BC | = 15 oraz |∡BAC | = 36∘ . Odcinek jest odcinkiem dwusiecznej kąta ABC (zobacz rysunek).

Wówczas długość odcinka jest równa
A) |AD | = 1 5 B) |AD | = 16 C) √ -- |AD | = 6 5 D) √ -- |AD | = 8 5

Przekątna trapezu równoramiennego ABCD jest prostopadła do ramienia oraz tworzy z ramieniem kąt ostry . Wysokość trapezu opuszczona z wierzchołka i ramię przecinają się pod kątem ostrym o mierze 40 ∘ (zobacz rysunek).

Wtedy kąt ma miarę
A) 15∘ B) 2 0∘ C) 10∘ D) 25∘

Jeśli długość jednego boku prostokąta zwiększymy o 20%, a długość drugiego boku prostokąta zmniejszymy o 5%, to pole prostokąta zwiększy się o:
A) 12% B) 14% C) 15% D) 16%

Ukryj Podobne zadania

Jeśli długość jednego boku prostokąta zmniejszymy o 20%, a długość drugiego boku prostokąta zwiększymy o 5%, to pole prostokąta zmniejszy się o:
A) 12% B) 14% C) 15% D) 16%