Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria

Wyszukiwanie zadań

Punkty D i E dzielą bok BC trójkąta ABC na trzy odcinki, których stosunek długości |CD | : |DE | : |EB | jest równy 8:9:10 (zobacz rysunek). Stosunek pól trójkątów ABD i AEC jest równy

PIC

A) 54 B) 1197 C) 1819- D) 10 9

Jeżeli wysokość trójkąta równobocznego wynosi 2, to długość jego boku jest równa
A) √ -- 2 3 B) √- 433- C) √ -- 4 3 D) 6

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie równobocznym wysokość jest równa 12. Zatem bok tego trójkąta ma długość
A) √ -- 6 3 B) √ -- 8 3 C) 24 D) 8

Długość boku trójkąta równobocznego o wysokości 6 cm jest równa:
A) √ -- 4 3 cm B) 12 cm C) √ -- 12 3 cm D) √ -- 6 3 cm

Jeżeli wysokość trójkąta równobocznego wynosi 4, to długość jego boku jest równa
A) √ -- 4 3 B) √ -- 8 3 C) √ - 8--3 3 D) 12

Jeżeli wysokość trójkąta równobocznego wynosi 3, to długość jego boku jest równa
A) √ -- 2 3 B) √- 433- C) √ -- 4 3 D) 6

Jeżeli wysokość trójkąta równobocznego wynosi 6, to długość jego boku jest równa
A) √ -- 6 3 B) √ -- 12 3 C) √ -- 4 3 D) 18

Punkt S jest środkiem okręgu, na którym leżą punkty A ,B i C (patrz rysunek). Jeśli |AC | = |BC | i miara kąta wypukłego ASB = 124∘ , to kąt wypukły SAC jest równy

PIC

A) 32∘ B) 3 1∘ C) 30∘ D) 29∘

W trapezie miary kątów ostrych są równe ∘ 30 i ∘ 60 . Wówczas stosunek długości krótszego ramienia do dłuższego jest równy:
A) √ - --3 3 B) 1 3 C) √- -2- 2 D) 1 2

Dane są trzy okręgi o środkach A ,B ,C i promieniach równych odpowiednio r,2r,3r . Każde dwa z tych okręgów są zewnętrznie styczne. Jeżeli |∡ACB | = α zaś |∡ABC | = β , to
A) sin β = 3 5 B) sin α = 3 5 C) 4 tg α = 3 D) 3 tg β = 4

W trójkącie równoramiennym ABC poprowadzono wysokość AS , która utworzyła z podstawą kąt o mierze 24∘ (zobacz rysunek). Ramię tego trójkąta ma długość 10. Długość wysokości AS jest liczbą z przedziału

PIC

A) ⟨ ⟩ 72, 92 B) ⟨ ⟩ 112 , 132 C) (13 15⟩ -2 ,-2 D) (15 17⟩ -2 ,-2

Jeśli jeden bok trójkąta ma długość 3 a drugi 5, to długość trzeciego boku nie może być równa
A) 9 B) 7 C) 6 D) 5

Ukryj Podobne zadania

Długości boków trójkąta nie mogą być równe:
A) 3, 4, 4 B) 3, 4, 5 C) 3, 4, 2 D) 3, 4, 8

Jeden bok kwadratu o polu P zmniejszono o 30% a drugi zwiększono o 30%. Pole powstałego w ten sposób prostokąta jest równe
A) 90%P B) 91%P C) 10 0%P D) 60%P

Ukryj Podobne zadania

Jeden bok kwadratu wydłużono o 10%, a drugi bok skrócono o 10% w taki sposób, że otrzymano prostokąt. Pole tego prostokąta jest
A) równe polu kwadratu
B) mniejsze od pola kwadratu o 10%
C) większe od pola kwadratu o 10%
D) mniejsze od pola kwadratu o 1%

W równoległoboku ABCD , przedstawionym na rysunku, kąt α ma miarę 70 ∘ .

PIC

Wtedy kąt β ma miarę
A) 80∘ B) 7 0∘ C) 60∘ D) 50∘

Ukryj Podobne zadania

W równoległoboku ABCD , przedstawionym na rysunku, kąt α ma miarę 80 ∘ .

PIC

Wtedy kąt β ma miarę
A) 80∘ B) 7 0∘ C) 60∘ D) 50∘

Na trójkącie ABC opisano okrąg i poprowadzono styczną do okręgu w punkcie A (zobacz rysunek obok).

ZINFO-FIGURE

Jeżeli 2α + 3 β = 275 ∘ , to
A) α = 55∘ B) α = 45∘ C) α = 5 0∘ D) α = 40∘

Punkt O jest środkiem okręgu. Kąt środkowy α ma miarę

PIC

A) 50∘ B) 130∘ C) 26 0∘ D) 10 0∘

Ukryj Podobne zadania

Punkt O jest środkiem okręgu. Kąt środkowy α ma miarę

PIC

A) 55∘ B) 130∘ C) 11 0∘ D) 22 0∘

Punkt S jest środkiem okręgu.

PIC

Miara kąta α wynosi
A) 30∘ B) 4 0∘ C) 70∘ D) 20∘

Punkt S jest środkiem okręgu.

PIC

Miara kąta α wynosi
A) 24∘ B) 4 8∘ C) 42∘ D) 18∘

W okręgu o środku O dany jest kąt wpisany ABC o mierze ∘ 10 0

PIC

Miara kąta CAO jest równa
A) 50∘ B) 2 5∘ C) 20∘ D) 10∘

Dany jest trójkąt równoramienny ABC , w którym |AC | = |BC | . Dwusieczna kąta poprowadzona z wierzchołka A przecina bok BC tego trójkąta w punkcie D . Kąt ADC ma miarę 10 2∘ . Kąt między ramionami tego trójkąta ma miarę
A) ∘ 78 B) ∘ 44 C) ∘ 13 6 D) ∘ 68

W rombie ABCD o polu √ -- 6 3 dłuższa przekątna AC tworzy z bokiem AB kąt o mierze 30 ∘ (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Długość przekątnej AC jest równa
A) 6 B) 9 C) √ -- 6 3 D) 6√ 2-

Punkt S jest środkiem okręgu (patrz rysunek). Zaznaczony kąt α jest równy

PIC

A) 5 0∘ B) 40∘ C) 30 ∘ D) 60∘

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku odcinek AB jest średnicą okręgu, a kąt ACD ma miarę ∘ 60 . Miara kąta DAB jest równa

PIC

A) 4 0∘ B) 25∘ C) 30 ∘ D) 45∘

Na rysunku odcinek AB jest średnicą okręgu, a kąt ACD ma miarę ∘ 65 . Miara kąta DAB jest równa

PIC

A) 4 0∘ B) 25∘ C) 30 ∘ D) 45∘

Punkty A ,B,C i D leżą na okręgu o środku O (zobacz rysunek). Miary zaznaczonych kątów α i β są odpowiednio równe

PIC

A) α = 36∘, β = 72∘ B) α = 54∘, β = 72∘ C) α = 3 6∘, β = 108∘ D) α = 72∘, β = 72∘

Punkt S jest środkiem okręgu (patrz rysunek). Zaznaczony kąt α jest równy

PIC

A) 5 5∘ B) 45∘ C) 35 ∘ D) 65∘

Na rysunku odcinek AB jest średnicą okręgu, a kąt ACD ma miarę ∘ 50 . Miara kąta DAB jest równa

PIC

A) 4 0∘ B) 25∘ C) 30 ∘ D) 45∘

Na okręgu o środku S leżą punkty A ,B,C i D . Odcinek AC jest średnicą tego okręgu. Kąt między tą średnicą a cięciwą AD jest równy 32∘ (zobacz rysunek).

PIC

Kąt α między cięciwami AB i DB jest równy
A) 32∘ B) 5 8∘ C) 64∘ D) 26∘

Punkty A ,B,C i D leżą na okręgu o środku O (zobacz rysunek). Miary zaznaczonych kątów α i β są odpowiednio równe

PIC

A) α = 80∘, β = 40∘ B) α = 80∘, β = 60∘ C) α = 8 0∘, β = 80∘ D) α = 40∘, β = 120∘

Na okręgu o środku S leżą punkty A ,B,C i D . Odcinek AB jest średnicą tego okręgu. Kąt między tą średnicą a cięciwą AC jest równy 2 1∘ (zobacz rysunek).

PIC

Kąt α między cięciwami AD i CD jest równy
A) 21∘ B) 4 2∘ C) 48∘ D) 69∘

Punkt D jest środkiem podstawy trójkąta równoramiennego ABC , w którym |AC | = |BC | . Odległość punktu D od prostej BC jest równa 12, a długość odcinka CD jest równa 20.

PIC

Podstawa AB trójkąta ABC ma długość
A) 15 B) 30 C) 24 D) 16

Odcinki AC i BD są równoległe.

PIC

Długości odcinków podane są na rysunku. Długość odcinka AC jest równa
A) 6 B) 28 5 C) 28 9 D) 20 7

Ukryj Podobne zadania

Odcinki AC i BD są równoległe.

PIC

Długości odcinków podane są na rysunku. Długość odcinka AC jest równa
A) 40 11 B) 88- 5 C) 11 40 D) 40 6

Proste k i l są równoległe. Odcinek x ma długość

PIC

A) 9,6 B) 2 C) 6 D) 1,5

Jakim procentem koła jest pole wycinka koła zaznaczonego na rysunku?

PIC

A) 92,5% B) 85% C) 80% D) 75%

Ukryj Podobne zadania

Jakim procentem koła jest pole wycinka koła zaznaczonego na rysunku?

PIC

A) 90% B) 85% C) 80% D) 75%

Jakim procentem koła jest pole wycinka koła zaznaczonego na rysunku?

PIC

A) 90% B) 85% C) 80% D) 70%

Punkty A ,B,P leżą na okręgu o środku S i promieniu 6. Czworokąt ASBP jest rombem, w którym kąt ostry PAS ma miarę 60∘ (zobacz rysunek).

PIC

Pole zacieniowanej na rysunku figury jest równe
A) 6π B) 9π C) 10π D) 12π

Okrąg o środku O jest styczny do prostej k w punkcie A . Miara kąta α zaznaczonego na rysunku wynosi:

PIC

A) 3 0∘ B) 40∘ C) 50 ∘ D) 60∘

Ukryj Podobne zadania

Okrąg o środku O jest styczny do prostej k w punkcie A .

PIC

Miara kąta α zaznaczonego na rysunku wynosi
A) 45∘ B) 7 0∘ C) 60∘ D) 65∘

Okrąg o środku O jest styczny do prostej k w punkcie A . Miara kąta α zaznaczonego na rysunku wynosi:

PIC

A) 31∘ B) 4 1∘ C) 51∘ D) 61∘

Okrąg o środku O jest styczny do prostej k w punkcie A .

PIC

Miara kąta α zaznaczonego na rysunku wynosi
A) 45∘ B) 7 0∘ C) 60∘ D) 65∘

Okrąg o środku O jest styczny do prostej k w punkcie A .

PIC

Miara kąta α zaznaczonego na rysunku wynosi
A) 45∘ B) 7 0∘ C) 60∘ D) 65∘

Wierzchołki trójkąta ABC leżą na okręgu o środku O . BD jest średnicą tego okręgu. Jeśli kąt CBD ma miarę 24∘ , to kąt BAC ma miarę
A) 24∘ B) 4 8∘ C) 66∘ D) 90∘

Ukryj Podobne zadania

Wierzchołki trójkąta ABC leżą na okręgu o środku O . BD jest średnicą tego okręgu. Jeśli kąt CBD ma miarę 32∘ , to kąt BAC ma miarę
A) 58∘ B) 32∘ C) 11 6∘ D) 29 ∘

Wierzchołki trójkąta ABC leżą na okręgu o środku O . BD jest średnicą tego okręgu. Jeśli kąt BAC ma miarę 66∘ , to kąt DBC ma miarę
A) 24∘ B) 4 8∘ C) 66∘ D) 12∘

Strona 13 z 28